稀疏矩阵三元组顺序表存储法

稀疏矩阵三元组顺序表存储法是一种用于存储稀疏矩阵的数据结构。它由三个数组组成，分别为行下标数组、列下标数组和值数组，分别存储非零元素所在行、列和值。

具体来说，假设稀疏矩阵有m行n列，其中有k个非零元素。则行下标数组row[k]存储每个非零元素所在行的下标，列下标数组col[k]存储每个非零元素所在列的下标，值数组val[k]存储每个非零元素的值。

三个数组的长度均为k，且按照非零元素在矩阵中的顺序存储，即row[i]、col[i]和val[i]对应了同一个非零元素。这种存储方法不仅节约了存储空间，而且方便了矩阵的遍历和运算。

需要注意的是，三元组顺序表存储法只适用于稀疏矩阵，对于密集矩阵则不适用。

相关问题

稀疏矩阵三元组顺序表存储法c++代码实现

以下是稀疏矩阵三元组顺序表存储法的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_SIZE = 100;

struct SparseMatrix
{
    int row[MAX_SIZE]; // 行下标数组
    int col[MAX_SIZE]; // 列下标数组
    float val[MAX_SIZE]; // 值数组
    int m; // 矩阵行数
    int n; // 矩阵列数
    int k; // 矩阵中非零元素个数
};

void createSparseMatrix(SparseMatrix &spMat)
{
    cout << "请输入矩阵的行数、列数和非零元素个数：" << endl;
    cin >> spMat.m >> spMat.n >> spMat.k;
    cout << "请按照行优先顺序输入矩阵中每个非零元素的行、列和值：" << endl;
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cin >> spMat.row[i] >> spMat.col[i] >> spMat.val[i];
    }
}

void printSparseMatrix(SparseMatrix &spMat)
{
    cout << "稀疏矩阵的三元组顺序表存储法为：" << endl;
    cout << "行下标数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.row[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "列下标数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.col[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "值数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.val[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    SparseMatrix spMat;
    createSparseMatrix(spMat);
    printSparseMatrix(spMat);
    return 0;
}

这段代码实现了稀疏矩阵的创建和输出功能。用户可以先输入矩阵的行数、列数和非零元素个数，然后按照行优先顺序输入每个非零元素的行、列和值。程序会将输入的数据存储到三个数组中，并输出行下标数组、列下标数组和值数组。

输出已知稀疏矩阵的三元组顺序表和三元组单链表

好的，针对你的问题，我来给出答案。

假设我们已知一个稀疏矩阵 A，其中有 m 行，n 列，且其中非零元素个数为 k，那么可以使用三元组表示法来表示这个矩阵。

三元组顺序表是指按照行优先顺序，将所有非零元素的行、列、值存储在一个一维数组中，每个非零元素对应数组中的一个元素。具体来说，可以定义一个结构体 Triplet，其中包含三个成员变量 i、j、value，分别表示非零元素的行、列、值。然后，可以定义一个一维数组 triplets，长度为 k，用来存储所有非零元素的三元组信息。

三元组单链表是指将所有非零元素的三元组信息存储在一个单链表中。具体来说，可以定义一个结构体 TripleNode，其中包含三个成员变量 i、j、value，分别表示非零元素的行、列、值。然后，可以定义一个指向 TripleNode 的指针 head，用来表示单链表的头节点。

下面是 Python 代码实现：

# 定义三元组结构体
class Triplet:
    def __init__(self, i, j, value):
        self.i = i
        self.j = j
        self.value = value

# 定义稀疏矩阵 A
m = 3
n = 4
k = 5
A = [[0, 0, 3, 0],
     [0, 0, 0, 0],
     [0, 0, 0, 7]]

# 将 A 转换为三元组顺序表
triplets = [None] * k
index = 0
for i in range(m):
    for j in range(n):
        if A[i][j] != 0:
            triplets[index] = Triplet(i, j, A[i][j])
            index += 1

# 输出三元组顺序表
for i in range(k):
    print("({0}, {1}, {2})".format(triplets[i].i, triplets[i].j, triplets[i].value))

# 将 A 转换为三元组单链表
head = None
for i in range(m):
    for j in range(n):
        if A[i][j] != 0:
            node = TripleNode(i, j, A[i][j])
            node.next = head
            head = node

# 输出三元组单链表
node = head
while node:
    print("({0}, {1}, {2})".format(node.i, node.j, node.value))
    node = node.next