一个无向连通图的存储结构以邻接表的形式给定,设计算法删除该图中的一条边(i,j)。
时间: 2023-04-25 21:05:09 浏览: 123
算法步骤如下:
1. 在i的邻接表中找到j,并删除j节点;
2. 在j的邻接表中找到i,并删除i节点;
3. 如果该图是无向图,则删除(i,j)或(j,i)均可;
4. 如果该图是有向图,则只删除(i,j)。
具体实现可以使用链表来存储邻接表,遍历链表找到对应节点并删除即可。
相关问题
Python中假设无向连通图采用邻接表存储,设计一个算法输出图G的一棵深度优先生成树的代码和主程序
以下是基于邻接表存储的无向连通图生成深度优先生成树的Python代码:
```
from collections import defaultdict
class Graph:
def __init__(self):
self.graph = defaultdict(list)
def add_edge(self, u, v):
self.graph[u].append(v)
self.graph[v].append(u)
def DFS(self, v, visited, parent):
visited[v] = True
for i in self.graph[v]:
if not visited[i]:
parent[i] = v
self.DFS(i, visited, parent)
def DFS_tree(self):
visited = [False] * len(self.graph)
parent = [-1] * len(self.graph)
for i in range(len(self.graph)):
if not visited[i]:
self.DFS(i, visited, parent)
return parent
# Sample input
g = Graph()
g.add_edge(0, 1)
g.add_edge(0, 2)
g.add_edge(1, 3)
g.add_edge(2, 4)
g.add_edge(3, 5)
g.add_edge(4, 5)
# Output DFS tree
print(g.DFS_tree())
```
这里使用了defaultdict来存储邻接表,其中每个元素是一个列表,存储与该节点相邻的节点。在DFS_tree()函数中,首先初始化visited和parent数组,然后遍历每个节点,如果该节点未被访问,则调用DFS()进行深度优先遍历。在DFS()中,将当前节点标记为已访问,遍历与该节点相邻的节点,如果该节点未被访问,则将其标记为已访问,并将其父节点设置为当前节点。最后返回parent数组,即深度优先生成树的边集。
无向连通图以邻接表储存
无向连通图可以使用邻接表来存储。邻接表是一种图的表示方法,它将每个顶点的所有邻居顶点都存储在一个链表中。具体来说,对于每个顶点,我们可以使用一个链表来存储它的所有邻居顶点。邻接表的实现可以使用Python中的字典和列表来完成。
具体实现步骤如下:
1. 创建一个字典,用于存储每个顶点及其邻居顶点的链表。
2. 对于每个顶点,创建一个链表,用于存储它的邻居顶点。
3. 遍历图中的每条边,将每个顶点的邻居顶点添加到它的链表中。
4. 如果图是无向图,则需要将每条边的两个顶点都添加到对方的邻居链表中。
下面是一个示例代码,用于创建一个无向连通图的邻接表表示:
```python
# 定义一个邻接表类
class AdjacencyList:
def __init__(self):
self.adj_list = {}
# 添加边
def add_edge(self, u, v):
if u not in self.adj_list:
self.adj_list[u] = []
if v not in self.adj_list:
self.adj_list[v] = []
self.adj_list[u].append(v)
self.adj_list[v].append(u)
# 创建一个无向连通图的邻接表表示
graph = AdjacencyList()
graph.add_edge(1, 2)
graph.add_edge(1, 3)
graph.add_edge(2, 3)
graph.add_edge(2, 4)
graph.add_edge(3, 4)
```