https://www.luogu.com.cn/problem/P1335C++代码

以下是一份参考代码，可以用于计算 $f(n)$ 的值：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int f1 = 1, f2 = 2, f3;
    if (n == 1) {
        cout << f1 << endl;
    } else if (n == 2) {
        cout << f2 << endl;
    } else {
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            f3 = 2 * f2 - f1 + 2;
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        cout << f3 << endl;
    }

    return 0;
}

代码中使用了三个变量 $f1,f2,f3$ 分别表示 $f(n-2),f(n-1),f(n)$ 的值，通过递推计算得出 $f(n)$ 的值。

需要注意的是，当 $n=1$ 或 $n=2$ 时，需要特判处理。