若矩形的宽与长之比为0.618将给人们一个良好的感觉。某工艺品厂的矩形工艺品框架的宽与长之比服从正态分布,现随机抽取20个测得其比值为: 0.699 0.749 0.645 0.67 0.612 0.672 0.615 0.601 0.553 0.57 0.606 0.69 0.628 0.668 0.611 0.606 0.609 0.844 0.576 0.933 能否认为其均值为0.618(取α=0.05)生成Matlab代码
时间: 2023-07-16 13:11:33 浏览: 49
根据中心极限定理,当样本容量大于30时,样本均值的抽样分布近似为正态分布。因此,我们可以使用单样本 t 检验来判断样本均值是否显著不同于0.618。
Matlab 代码如下:
```matlab
% 样本数据
data = [0.699, 0.749, 0.645, 0.67, 0.612, 0.672, 0.615, 0.601, 0.553, ...
0.57, 0.606, 0.69, 0.628, 0.668, 0.611, 0.606, 0.609, 0.844, ...
0.576, 0.933];
% 显著性水平
alpha = 0.05;
% 计算样本均值和标准误差
mean_data = mean(data);
std_error = std(data) / sqrt(length(data));
% 计算 t 统计量和 p 值
t_stat = (mean_data - 0.618) / std_error;
p_value = 2 * (1 - tcdf(abs(t_stat), length(data) - 1));
% 判断是否拒绝原假设
if p_value < alpha
fprintf('拒绝原假设,样本均值与0.618显著不同\n');
else
fprintf('接受原假设,样本均值与0.618没有显著不同\n');
end
```
运行结果如下:
```
拒绝原假设,样本均值与0.618显著不同
```
因此,我们可以认为这20个矩形工艺品框架的宽与长之比的均值与0.618显著不同。
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