RSA算法中常用的大于65537的公钥指数有什么

在RSA算法中，通常选择大于65537的质数作为公钥指数。一般选择的指数有17、65539、65537*2^16+1等。其中，65539是一个非常常见的选择，因为它是一个素数，而且比65537稍微大一些，提供了更高的安全性。同时，65537*2^16+1也是一个常见的选择，因为它是一个费马素数，可以提供额外的安全性保障。总的来说，选择公钥指数需要考虑素性、大小和安全性等因素。

相关问题

RSA加密算法的发展和原理

RSA加密算法是一种非对称加密算法，由Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman在1977年提出。RSA算法是基于大数分解的难度来保证加密安全的，其原理简要如下：

1. 选取两个大素数p和q，计算它们的乘积n=p*q，n称为模数；
2. 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)；
3. 选取一个大于1且小于φ(n)的整数e作为公钥，使得e与φ(n)互质；
4. 计算d，使得e*d mod φ(n)=1，d称为私钥；
5. 公钥为(e,n)，私钥为(d,n)；
6. 加密时，将明文m用公钥加密成密文c，c=m^e mod n；
7. 解密时，使用私钥将密文c解密成明文m，m=c^d mod n。

RSA算法的安全性基于大数分解问题的困难性，即对于一个非常大的合数n，找到它的素因子p和q是非常困难的。因此，RSA算法被广泛应用于数据加密和数字签名等领域。

至于RSA加密算法的发展，自1977年提出以来，经历了多次改进和优化。其中最著名的改进是1994年由Peter Shor提出的Shor算法，它利用量子计算机的优势可以更快地分解大数，从而打破了RSA算法的安全性。因此，后来又出现了一些基于格的密码学算法和基于椭圆曲线密码学算法等替代方案。

java实现rsa加密算法

Java可以使用BigInteger类来实现RSA加密算法。首先，选择两个大素数p和q。然后计算它们的乘积n=p*q和Fn=(p-1)*(q-1)。接下来，选择一个大于1且小于Fn的随机整数e，使得e和Fn的最大公约数为1。然后计算一个整数d，满足de ≡ 1 (mod Fn)。这样，我们就得到了RSA的公钥(e, n)和私钥(d, n)。在加密过程中，需要将明文M进行加密变换，得到密文C，公式为C = M^e mod n。在解密过程中，需要将密文C进行解密变换，得到明文M，公式为M = C^d mod n。这就是Java实现RSA加密算法的基本步骤。可以参考引用中提供的具体实例来进一步了解。