拉丁超立方抽样MATLAB代码

以下是一个简单的拉丁超立方抽样的MATLAB代码示例：

function [lhs] = latin_hypercube(n, p)
% LHS生成拉丁超立方抽样矩阵
% n是样本数量，p是变量数量
% lhs是一个n-by-p矩阵，每一列包含0到1之间的n个值

% 生成[0,1]之间的初始抽样
lhs0 = rand(n,p);

% 将每一列分成n等分，得到n个随机值
% 然后将每个随机值分配到每个等分
% 得到每一列的拉丁超立方抽样矩阵
lhs = zeros(n,p);
for j = 1:p
    idx = randperm(n);
    edges = [0:1/n:1];
    edges = edges(idx);
    for i = 1:n
        lhs(i,j) = lhs0(i,j) + (edges(i+1)-edges(i))/n*rand;
    end
end

使用方法：

n = 100; % 样本数量
p = 3;   % 变量数量
lhs = latin_hypercube(n, p); % 生成拉丁超立方抽样矩阵

该代码生成一个n-by-p的矩阵，每一列包含0到1之间的n个值，且每个值在该列的拉丁超立方抽样矩阵中出现恰好一次。

相关问题

拉丁超立方抽样matlab代码

### 回答1：
以下是拉丁超立方抽样的 Matlab 代码：

function [X] = LHS(N, k)
% N: 样本数
% k: 变量个数
% X: N*k 的矩阵，每行为一个样本

% 生成均匀分布的随机数
U = rand(N, k);

% 生成 LHS 样本
for j = 1:k
idx = randperm(N);
P = (idx - U(:, j)) / N;
X(:, j) = P;
end

end

希望对你有帮助！

### 回答2：
拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling）是一种在多维空间中进行采样的方法，可以用于设计实验、优化问题或者参数敏感度分析等领域。下面给出一个简单的拉丁超立方抽样的Matlab代码示例。

% 设定抽样点个数和维数
n = 100; % 抽样点个数
d = 3; % 维数

% 生成拉丁超立方抽样矩阵
lhsMatrix = zeros(n, d);
for i = 1:d
    % 生成每一维度上的等间距采样点
    lhsMatrix(:, i) = (1:n)' + rand(n, 1) / n;
    % 随机打乱每一维度上的采样点顺序
    lhsMatrix(:, i) = lhsMatrix(randperm(n), i);
end

% 显示采样点
scatter3(lhsMatrix(:, 1), lhsMatrix(:, 2), lhsMatrix(:, 3), 'filled');
xlabel('维度1');
ylabel('维度2');
zlabel('维度3');
title('拉丁超立方抽样示例');

% 另外，还可以将拉丁超立方抽样矩阵归一化到[0,1]区间
normalizedLhsMatrix = (lhsMatrix - min(lhsMatrix)) ./ (max(lhsMatrix) - min(lhsMatrix));

在这个示例代码中，我们生成了一个大小为`n` x `d`的拉丁超立方抽样矩阵`lhsMatrix`，其中`n`代表抽样点个数，`d`代表维数。代码首先生成了每个维度上的等间距采样点，并在每个维度上随机打乱采样点的顺序，最后使用`scatter3`函数将抽样点在三维空间中进行可视化显示。

另外，还可以将拉丁超立方抽样矩阵归一化到[0,1]区间，通过对抽样点的最小值和最大值进行线性映射实现归一化。归一化后的结果存储在`normalizedLhsMatrix`中，可以用于进行后续的分析或计算。

### 回答3：
拉丁超立方抽样（Latin hypercube sampling）是一种多维均匀随机抽样方法，能够确保样本点在各自维度上均匀分布。下面是一个用MATLAB实现拉丁超立方抽样的代码示例：

function samples = latin_hypercube_sampling(num_samples, num_dimensions)
    samples = zeros(num_samples, num_dimensions);

    % 生成初始的拉丁超立方抽样矩阵
    initial_matrix = lhsdesign(num_samples, num_dimensions);

    % 对每一列进行随机置换
    for i = 1:num_dimensions
        samples(:, i) = initial_matrix(randperm(num_samples), i);
    end

    % 对每一维度的样本进行线性拉伸和平移，使得样本点在每个维度上均匀分布
    for i = 1:num_dimensions
        samples(:, i) = (samples(:, i) - min(samples(:, i))) / (max(samples(:, i)) - min(samples(:, i)));
    end
end

这个函数 `latin_hypercube_sampling` 接受两个参数：`num_samples` 表示要生成的样本数量，`num_dimensions` 表示数据的维度。

首先，生成一个初始的拉丁超立方抽样矩阵，通过调用 MATLAB 的 `lhsdesign` 函数。接着，对每一列进行随机置换，确保样本在各个维度上的位置是随机的。

然后，对每一维度的样本进行线性拉伸和平移，使其在 [0, 1] 区间上均匀分布。这里使用的方法是将每个维度的样本值减去最小值，然后除以最大值减去最小值，从而将样本值转换到 [0, 1] 区间。

最终，返回一个 num_samples 行 num_dimensions 列的矩阵，其中每行表示一个样本点在每个维度上的取值。

拉丁超立方抽样matlab代码csdn

拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling，简称LHS）是一种多维采样方法，能够在多维空间中均匀地分布样本点。下面是一个简单的使用MATLAB编写的拉丁超立方抽样代码：

% 拉丁超立方抽样
function [lhs] = latin_hypercube_sampling(n, dim)
    lhs = zeros(n, dim);
    
    % 对每一维进行抽样
    for i = 1:dim
        interval = 1/n;
        samples = uniform_random_samples(n);
        
        % 生成拉丁超立方抽样
        for j = 1:n
            lhs(j, i) = (samples(j) + (j - 1)) * interval;
        end
        
        % 随机打乱每一列样本点的顺序
        lhs(:, i) = lhs(randperm(n), i);
    end
end

% 生成均匀随机数样本
function [samples] = uniform_random_samples(n)
    samples = rand(n, 1);
end

在这段代码中，我们首先定义了一个函数`latin_hypercube_sampling`来进行拉丁超立方抽样。输入参数`n`表示样本点的个数，`dim`表示样本点的维度。函数内部通过调用`uniform_random_samples`函数生成每一维的均匀随机数样本，并根据抽样规则生成拉丁超立方抽样。最后，使用`randperm`函数对每一列样本点的顺序进行随机打乱，以避免产生相关性。

使用该代码，你可以调用`latin_hypercube_sampling`函数来进行拉丁超立方抽样，并传入相应的参数。返回的结果是一个大小为n×dim的矩阵，其中每行表示一个样本点。