matlab拉丁超立方抽样代码

拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling, LHS）是一种在多维空间中进行样本抽样的技术，它可以在保证样本分布均匀的同时减少所需的样本点数量。在MATLAB中实现拉丁超立方抽样的基本步骤如下：

1. 确定抽样范围：对于每个变量，确定其抽样范围，并将其分成N个等间距的区间，其中N是希望获得的样本数量。

2. 生成随机数：对每个变量，在每个区间内随机选择一个位置来生成一个样本点，这样每个变量都会生成N个位置。

3. 混洗样本点：将步骤2中得到的样本点在每个变量内进行随机混洗，以打破变量间的相关性，增加样本点的随机性。

4. 构造拉丁超立方样本：将混洗后的样本点按照变量顺序排列，形成最终的拉丁超立方样本集。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，用于实现一维拉丁超立方抽样：

function lhsSample = latinHypercubeSampling(N, varRange)
    % N: 抽样数量
    % varRange: 一个包含每个变量最小值和最大值的矩阵，格式为[NVars x 2]，NVars是变量的数量
    
    NVars = size(varRange, 1); % 获取变量的数量
    if NVars ~= size(varRange, 2)
        error('varRange必须是[NVars x 2]的矩阵');
    end
    
    % 初始化样本矩阵
    lhsSample = zeros(N, NVars);
    
    % 对每个变量进行操作
    for i = 1:NVars
        % 获取当前变量的范围并创建一个等间距的区间数组
        binLocations = linspace(varRange(i, 1), varRange(i, 2), N+1);
        
        % 在每个区间中随机选择一个位置
        pos = rand(1, N) * (binLocations(2:end) - binLocations(1:end-1)) + binLocations(1:end-1);
        
        % 将这些位置混洗并赋值给样本矩阵的当前列
        lhsSample(:, i) = randperm(N, N, 'stable');
        lhsSample((1:N)', i) = pos(lhsSample((1:N)', i));
    end
end

调用这个函数，传入希望的样本数量和变量范围，即可获得拉丁超立方样本。例如：

N = 100; % 抽样数量
varRange = [0 1; 0 1]; % 两个变量，每个变量的范围都是[0, 1]
sample = latinHypercubeSampling(N, varRange);

这段代码将为两个变量各生成100个抽样点，每个变量的抽样范围是0到1。