python 实现低通滤波

实现低通滤波可以使用 Python 中的 scipy 库中的 signal 模块进行实现。具体步骤如下：

1. 导入所需的库

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

2. 准备数据

t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 时间序列
x = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)  # 生成两个正弦波叠加的信号

3. 设计滤波器

使用 `signal.butter` 函数进行设计，其中 `Wn` 参数表示滤波器的截止频率， `btype` 参数表示滤波器类型， `analog` 参数表示是否基于模拟滤波器设计， `output` 参数表示输出类型。

fs = 1000  # 采样频率
fc = 15  # 截止频率
b, a = signal.butter(4, fc/(fs/2), btype='low', analog=False, output='ba')

4. 应用滤波器

使用 `signal.filtfilt` 函数对信号进行低通滤波，其中 `b` 和 `a` 参数为设计好的滤波器系数， `x` 为输入信号。

y = signal.filtfilt(b, a, x)

5. 绘制滤波前后的信号

plt.plot(t, x, 'b', alpha=0.75)
plt.plot(t, y, 'r', alpha=0.75)
plt.legend(['Original Signal', 'Filtered Signal'])
plt.show()

完整代码如下：

import numpy as np
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

# 准备数据
t = np.linspace(0, 1, 1000, False)  # 时间序列
x = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*20*t)  # 生成两个正弦波叠加的信号

# 设计滤波器
fs = 1000  # 采样频率
fc = 15  # 截止频率
b, a = signal.butter(4, fc/(fs/2), btype='low', analog=False, output='ba')

# 应用滤波器
y = signal.filtfilt(b, a, x)

# 绘制滤波前后的信号
plt.plot(t, x, 'b', alpha=0.75)
plt.plot(t, y, 'r', alpha=0.75)
plt.legend(['Original Signal', 'Filtered Signal'])
plt.show()