一个有序数列,序列中的每一个值都能够被2或者3或者5所整除,这个序列的初始值从1开始,但是1并不在这个数列中。求第1500个值是多少?
时间: 2024-03-02 15:51:00 浏览: 79
这是一道比较经典的算法题,可以使用动态规划算法来解决。
首先定义一个数组 `dp`,其中 `dp[i]` 表示第 `i` 个符合要求的数,初始值为 `dp[0] = 1`。
然后,我们需要找到下一个符合要求的数,即满足 $dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)$,其中 $p2, p3, p5$ 分别表示可以乘以 2、3、5 的最小下标。
最后,当计算出第 1500 个值时,即为所求答案。
下面是 Python 代码实现:
```python
dp = [0] * 1501
dp[1] = 1
p2, p3, p5 = 1, 1, 1
for i in range(2, 1501):
dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)
if dp[i] == dp[p2] * 2:
p2 += 1
if dp[i] == dp[p3] * 3:
p3 += 1
if dp[i] == dp[p5] * 5:
p5 += 1
print(dp[1500])
```
输出结果为:`859963392`。
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