求n以内所有的素数之和
时间: 2023-06-02 17:02:38 浏览: 57
以下是Python程序实现:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def sum_of_primes(n):
sum = 0
for i in range(2, n+1):
if is_prime(i):
sum += i
return sum
print(sum_of_primes(100)) # 输出:1060
```
首先定义了一个`is_prime`函数,用于判断一个数是否为素数。然后定义了一个`sum_of_primes`函数,用于求出`n`以内所有素数的和。在`sum_of_primes`函数中,遍历`2`到`n`之间的所有整数,如果某个整数是素数,则将其加到`sum`变量中。最后返回`sum`变量的值即可。
注:这个程序中的算法时间复杂度为$O(n\sqrt{n})$,在较大的n值下可能会运行较慢。可以使用更高效的算法来优化。
相关问题
求n以内所有素数的和
以下是求n以内所有素数的和的Python代码:
```python
def is_prime(num):
"""
判断一个数是否为素数
"""
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def PrimeSum(m, n):
"""
返回区间[m, n]内所有素数的和
"""
prime_sum = 0
for num in range(m, n + 1):
if is_prime(num):
prime_sum += num
return prime_sum
```
其中,is_prime函数用于判断一个数是否为素数,PrimeSum函数用于返回区间[m, n]内所有素数的和。具体实现思路如下:
1. 判断一个数是否为素数的方法是:从2到该数的平方根遍历,如果该数能被其中任意一个数整除,则该数不是素数,否则该数是素数。
2. 在PrimeSum函数中,遍历区间[m, n]内的所有数,如果该数是素数,则将其加入素数和中。
3. 最后返回素数和即可。
c语言求51以内所有素数之和
以下是C语言求51以内所有素数之和的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, j, sum = 0;
for (i = 2; i <= 51; i++) {
for (j = 2; j <= i; j++) {
if (i % j == 0 && i != j) {
break;
}
}
if (i == j) {
sum += i;
}
}
printf("51以内所有素数之和为:%d\n", sum);
return 0;
}
```
代码解释:
首先定义了三个变量i、j和sum,其中i用于循环判断每个数是否为素数,j用于循环判断i是否为素数,sum用于累加素数的和。
然后使用两个for循环,外层循环从2开始到51,内层循环从2开始到i,判断i是否能被j整除且i不等于j,如果满足条件则跳出内层循环,否则继续循环。如果i等于j,则说明i是素数,将其加入sum中。
最后输出51以内所有素数之和。