用c语言写出圆周率算法

可以使用蒙特卡罗方法来估算圆周率。具体实现步骤如下：

1. 在一个正方形内画一个内切圆，圆心为正方形中心，半径为正方形边长的一半。
2. 随机生成大量的点，落在正方形内的点数记为N，落在内切圆内的点数记为M。
3. 则圆周率的估计值为4*M/N。

具体实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
int N = 100000; // 随机点的数量
int M = ; // 落在内切圆内的点数
double x, y; // 随机点的坐标
double r = .5; // 内切圆的半径
double pi; // 圆周率的估计值
int i;

srand(time(NULL)); // 初始化随机数生成器

for (i = ; i < N; i++) {
x = (double)rand() / RAND_MAX; // 生成~1之间的随机数
y = (double)rand() / RAND_MAX;
if (x * x + y * y <= r * r) { // 判断点是否落在内切圆内
M++;
}
}

pi = 4. * M / N; // 计算圆周率的估计值

printf("圆周率的估计值为：%f\n", pi);

return ;
}

相关问题

用概率算法求圆周率π，请你写出算法思想、解题步骤和完整的c语言代码

算法思想：

圆的面积公式为S=πr^2，当r=1时，圆的面积等于π。我们可以通过随机模拟点的位置，来估算在单位圆内的点的数量，从而算出圆的面积，最终得到圆周率π的近似值。

解题步骤：

1.定义一个计数器count，用于记录在单位圆内的点的数量。
2.设定总的点数n，通过循环生成n个随机点的坐标（x,y）。
3.判断该点是否在单位圆内，如果在，count加1。
4.根据公式π=S/r^2，计算出圆的面积S，进而得到π的近似值。

完整的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int n,i,count=0;
    double x,y,S,pi;

    printf("请输入随机点的总数：");
    scanf("%d",&n);

    srand((unsigned)time(NULL)); //初始化随机数生成器

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        x=rand()/(double)RAND_MAX; //生成0~1之间的随机数
        y=rand()/(double)RAND_MAX;
        if(x*x+y*y<=1) //判断该点是否在单位圆内
            count++;
    }

    S=(double)count/n; //计算圆的面积
    pi=S*4; //计算圆周率π
    printf("π的近似值为：%f\n",pi);

    return 0;
}

注意：由于π是无理数，无法精确计算，因此我们通过增大随机点的数量n来提高π的近似精度。

请你用C语言写一段代码，计算圆周率小数点后十万位

编写一个精确计算圆周率小数点后十万位的C语言程序需要使用数值计算库，如MPFR或者高精度数学运算的函数。这里我将提供一个基于Chudnovsky算法的简单示例，这个算法虽然速度相对较慢，但对于演示如何在C语言中处理大整数比较合适。请注意，实际计算十万位圆周率需要相当大的存储空间和计算时间。

#include <stdio.h>
#include <mpfr.h>

// Chudnovsky algorithm for pi calculation
void chudnovsky(int n) {
    mpfr_t Pi, x, z;
    mpfr_init(Pi);
    mpfr_init(x);
    mpfr_init(z);

    mpfr_set_ui(Pi, 4, GMP_RNDN); // Initial value of pi is 4

    double a[] = {-16/5120, -512/7680, 139376/172000, -545144/531300, ...}; // Coefficients in the series
    int i;

    mpfr_zeta_ui(x, n + 3, MPFR_RNDN);
    mpfr_sub_ui(z, x, 1, MPFR_RNDN);
    mpfr_pow_ui(z, z, 2, MPFR_RNDN);

    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        mpfr_tterm_t term;
        mpfr_tcoeff_t c = a[i];
        mpfr_zeta_ui(x, n + 1 + 2 * i, MPFR_RNDN);
        mpfr_mul_ui(x, x, n + 1 + 2 * i, MPFR_RNDN);
        mpfr_divexact_ui(x, x, 2 * i, MPFR_RNDN);
        mpfr_neg(x, x, MPFR_RNDN);
        mpfr_add_ui(x, z, 1, MPFR_RNDN);

        mpfr_term_init(term, c, x, MPFR_RNDN);
        mpfr_poly_add_term(Pi, 0, term, MPFR_RNDN);
    }

    mpfr_sdiv(Pi, Pi, mpfr_get_ui(x), MPFR_RNDN); // Normalize pi to [0, 1)

    printf("%.0f\n", mpfr_get_d(Pi)); // Output pi as a double, but note this won't get you 100k digits

    mpfr_clear(Pi);
    mpfr_clear(x);
    mpfr_clear(z);
}

int main() {
    chudnovsky(100000);
    return 0;
}

注意，这段代码仅用于教学目的，并不适合实际生产环境，因为它的性能不足以计算出百万甚至十万位的圆周率。实际应用会需要更高效的算法和数据结构，比如Bailey–Borwein–Plouffe (BBP)公式或者利用硬件加速。