帮我写一个代码试题描述 输入 输入在一行中给出小于1的阈值。 输出 在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率,输出到小数点后6位。 样例输入 0.01 样例输出 3.132157C语言
时间: 2024-10-01 09:06:32 浏览: 26
**代码试题描述:**
题目名称:近似圆周率计算
**任务说明:**
编写一个 C 语言程序,该程序接受用户输入的一个小数值(范围小于1,例如0.01),然后根据这个阈值计算并输出一个近似的圆周率 π,结果精确到小数点后六位。
**函数原型:**
```c
double calculatePi(double threshold);
```
**输入示例:**
```c
scanf("%lf", &threshold); // 用户输入如:0.01
```
**输出格式:**
```c
printf("%.6f\n", calculatePi(threshold)); // 输出如:3.132157
```
**核心算法提示:**
你可以考虑使用马青公式(Leibniz formula for pi),即无穷级数的形式:
$$ \pi = 4 \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(- 程序需要控制精度,随着迭代次数增加,逐步逼近真实值,直到达到用户指定的阈值误差。
- 要确保程序在收敛速度足够快的前提下,不会因为过多的迭代导致整数溢出。
**测试用例:**
1. 输入:`0.01`
预期输出:`3.132157`
**
相关问题
输入 输入在一行中给出小于1的阈值。 输出 在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率,输出到小数点后6位。 样例输入 0.01 样例输出 3.132157写一段C语言代码
在C语言中,我们可以编写一个程序来计算给定阈值下的圆周率近似值,这里可以使用著名的Chudnovsky算法,它是一个相对高效的计算圆周率的公式。以下是满足上述要求的一个简单示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// Chudnovsky algorithm for pi calculation
double chudnovsky(double term) {
double pi = 12.0 * M_PI;
double denominator = 1.0;
int k;
for (k = 0; k <= 12; ++k) {
pi -= term / denominator;
term *= 640320.0 / pow((k + 1) * (k + 3) * (k + 5) * (k + 7) * (k + 9), 2);
denominator *= (k + 1) * (k + 4);
}
return pi;
}
int main() {
double threshold;
printf("请输入一个小于1的阈值: ");
scanf("%lf", &threshold);
// 计算圆周率直到误差小于给定阈值
double pi_approx;
double error = 1;
while (fabs(error) > threshold) {
pi_approx = chudnovsky(13591409.0);
error = pi_approx - M_PI;
}
// 输出到小数点后6位
printf("满足阈值条件的近似圆周率: %.6f\n", pi_approx);
return 0;
}
```
这个程序首先读取用户输入的阈值,然后利用Chudnovsky算法不断迭代计算圆周率的近似值,直到误差小于给定的阈值。最后输出精确到小数点后6位的近似圆周率。
C语言根据下面的泰勒级数关系式,求圆周率的值,直到最后一项的绝对值小于给定精度eps。 pi/4=1−1/3+1/5−1/7+... 输入格式: 输入在一行中给出小于1且大于0的阈值。 输出格式: 在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率,输出到小数点后6位。
在C语言中,计算圆周率π的泰勒级数法可以利用while循环和逐项累加的方式实现。以下是一个简单的程序示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double piTaylorSeries(double eps) {
double pi = 0.0;
int sign = 1; // 正负交替的符号
for (int n = 1; ; n += 2) {
double term = pow(-1, sign++) / n; // 计算当前项
pi += term;
if (fabs(term) < eps) break; // 当前项绝对值小于给定精度时停止迭代
}
return pi * 4; // 因为原始公式是pi/4 = 累加结果
}
int main() {
double eps;
scanf("%lf", &eps);
printf("%.6f\n", piTaylorSeries(eps));
return 0;
}
```
在这个程序中,`piTaylorSeries`函数接受一个双精度浮点数`eps`作为精度阈值,然后通过循环计算并累加泰勒级数项,直到当前项的绝对值小于给定的精度。最后返回的是4倍的近似圆周率值,因为原始级数公式是`pi/4`。