从键盘接收两个整数，编写程序求出这两个整数的最大公约数和最小公倍数(提示:求最大公约数可用辗转相除法，求最小公倍数则用两数的积除以最大公约数即可)python

可以使用辗转相除法来求两个整数的最大公约数，再用两数的积除以最大公约数来求最小公倍数。一个可能的实现如下：

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

while True:
    try:
        x = int(input("请输入第一个整数："))
        y = int(input("请输入第二个整数："))
        break
    except ValueError:
        print("输入错误，请输入整数。")

if x > y:
    x, y = y, x  # 交换 x 和 y

g = gcd(x, y)
l = x * y // g

print("最大公约数是：", g)
print("最小公倍数是：", l)

这段程序首先使用 try-except 语句从键盘接收两个整数，如果输入的不是整数，会提示输入错误并要求重新输入。然后根据辗转相除法求出最大公约数，再用两数的积除以最大公约数求出最小公倍数。最后输出结果。