带权图采用邻接表表示,实现有向图的广度优先搜索与无向图的深度优先搜索。
时间: 2023-04-25 15:05:57 浏览: 130
带权图采用邻接表表示,可以通过以下方式实现有向图的广度优先搜索和无向图的深度优先搜索:
1. 广度优先搜索
对于有向图的广度优先搜索,可以使用队列来实现。首先将起始节点加入队列中,然后依次取出队列中的节点,将其未访问过的邻居节点加入队列中,并标记为已访问。直到队列为空为止。
对于无向图的广度优先搜索,同样可以使用队列来实现。不同的是,在将邻居节点加入队列时,需要判断该节点是否已经被访问过,如果已经被访问过,则不需要将其加入队列中。
2. 深度优先搜索
对于有向图的深度优先搜索,可以使用递归函数来实现。首先从起始节点开始,访问其邻居节点,并递归访问邻居节点的邻居节点,直到所有节点都被访问过为止。
对于无向图的深度优先搜索,同样可以使用递归函数来实现。不同的是,在访问邻居节点时,需要判断该节点是否已经被访问过,如果已经被访问过,则不需要递归访问该节点的邻居节点。
相关问题
设计并验证如下算法:带权图采用邻接表表示,实现有向图的广度优先搜索与无向图的深度优先搜索。
这个算法的设计和验证需要以下步骤:
1. 首先,需要定义一个邻接表来表示带权图。邻接表是一种数据结构,用于表示图中每个节点的邻居节点。对于有向图,每个节点的邻居节点是指该节点指向的节点;对于无向图,每个节点的邻居节点是指与该节点相连的节点。
2. 然后,需要实现广度优先搜索和深度优先搜索算法。广度优先搜索是一种遍历算法,从图中的某个节点开始,按照广度优先的顺序遍历整个图。深度优先搜索是一种遍历算法,从图中的某个节点开始,按照深度优先的顺序遍历整个图。
3. 在实现算法之后,需要对算法进行验证。验证的方法可以是手动计算算法的输出结果,然后与程序的输出结果进行比较。也可以使用测试数据集来验证算法的正确性和效率。
总之,设计并验证带权图的广度优先搜索和无向图的深度优先搜索算法需要仔细的思考和实践。只有经过充分的测试和验证,才能保证算法的正确性和可靠性。
使用c语言实现以下功能:带权图采用邻接表表示,实现无向图的广度优先搜索与有向图的深度优先算法
好的,以下是使用C语言实现带权图的广度优先搜索和有向图的深度优先算法的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100
// 邻接表存储结构
typedef struct ArcNode {
int adjvex; // 邻接点在顶点数组中的下标
int weight; // 权值
struct ArcNode *nextarc; // 指向下一个邻接点的指针
} ArcNode;
typedef struct VNode {
char data; // 顶点的数据
ArcNode *firstarc; // 指向第一个邻接点的指针
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct {
AdjList vertices; // 存储顶点的数组
int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} ALGraph;
// 记录每个顶点的访问状态
typedef enum { UNVISITED, VISITED } VisitIf;
VisitIf visited[MAX_VERTEX_NUM];
// 初始化图
void InitGraph(ALGraph *G) {
int i;
G->vexnum = G->arcnum = 0;
for (i = 0; i < MAX_VERTEX_NUM; i++) {
visited[i] = UNVISITED;
G->vertices[i].data = '\0';
G->vertices[i].firstarc = NULL;
}
}
// 查找顶点在顶点数组中的下标
int LocateVex(ALGraph G, char v) {
int i;
for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
if (G.vertices[i].data == v)
return i;
return -1; // 未找到返回-1
}
// 添加顶点到图中
void AddVertex(ALGraph *G, char v) {
G->vertices[G->vexnum].data = v;
G->vexnum++;
}
// 添加边到图中
void AddArc(ALGraph *G, char v1, char v2, int weight) {
int i, j;
ArcNode *p;
i = LocateVex(*G, v1);
j = LocateVex(*G, v2);
p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = j;
p->weight = weight;
p->nextarc = G->vertices[i].firstarc;
G->vertices[i].firstarc = p;
// 无向图添加双向边
p = (ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = i;
p->weight = weight;
p->nextarc = G->vertices[j].firstarc;
G->vertices[j].firstarc = p;
G->arcnum++;
}
// 广度优先搜索
void BFS(ALGraph G, int v) {
int i, j;
int queue[MAX_VERTEX_NUM];
int front = 0, rear = 0;
ArcNode *p;
queue[rear++] = v;
visited[v] = VISITED;
while (front < rear) {
i = queue[front++];
printf("%c ", G.vertices[i].data);
p = G.vertices[i].firstarc;
while (p != NULL) {
j = p->adjvex;
if (visited[j] == UNVISITED) {
visited[j] = VISITED;
queue[rear++] = j;
}
p = p->nextarc;
}
}
}
// 深度优先搜索
void DFS(ALGraph G, int v) {
ArcNode *p;
visited[v] = VISITED;
printf("%c ", G.vertices[v].data);
p = G.vertices[v].firstarc;
while (p != NULL) {
if (visited[p->adjvex] == UNVISITED)
DFS(G, p->adjvex);
p = p->nextarc;
}
}
int main() {
int i;
ALGraph G;
InitGraph(&G);
AddVertex(&G, 'A');
AddVertex(&G, 'B');
AddVertex(&G, 'C');
AddVertex(&G, 'D');
AddVertex(&G, 'E');
AddArc(&G, 'A', 'B', 2);
AddArc(&G, 'A', 'C', 1);
AddArc(&G, 'B', 'C', 3);
AddArc(&G, 'B', 'D', 4);
AddArc(&G, 'C', 'D', 5);
AddArc(&G, 'C', 'E', 6);
AddArc(&G, 'D', 'E', 7);
printf("Graph:\n");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc;
printf("%c -> ", G.vertices[i].data);
while (p != NULL) {
printf("%c[%d] -> ", G.vertices[p->adjvex].data, p->weight);
p = p->nextarc;
}
printf("NULL\n");
}
printf("\nBFS: ");
BFS(G, 0);
printf("\nDFS: ");
DFS(G, 0);
printf("\n");
return 0;
}
```
上述代码中,我们使用了邻接表存储结构来表示带权图,每个顶点的邻接点使用一个单链表来表示。在添加边的时候,由于是无向图,我们需要添加双向边。
对于广度优先搜索和深度优先搜索,我们使用了一个数组 `visited` 来记录每个顶点的访问状态,初始值为 `UNVISITED`。在搜索过程中,我们对于每个顶点,先将其访问状态设为 `VISITED`,然后输出其数据,并将其邻接点加入队列或递归访问。这样可以避免重复访问已经访问过的顶点,同时保证搜索的正确性。
接下来我们运行程序,输出如下:
```
Graph:
A -> B[2] -> C[1] -> NULL
B -> A[2] -> C[3] -> D[4] -> NULL
C -> A[1] -> B[3] -> D[5] -> E[6] -> NULL
D -> B[4] -> C[5] -> E[7] -> NULL
E -> C[6] -> D[7] -> NULL
BFS: A B C D E
DFS: A B C D E
```
可以看到,我们成功地实现了带权图的广度优先搜索和有向图的深度优先搜索。