为什么在编译程序中要把数学表达式的中缀式变换成逆波兰式(后缀式)?

在编译程序中将数学表达式的中缀式变换成逆波兰式(后缀式)的原因如下：

1. 后缀式可以直接利用栈来计算，而中缀式需要进行多次运算符的优先级比较和括号匹配等操作，难以直接计算。

2. 后缀式没有括号，因此可以省略括号匹配的检查，简化了计算过程。

3. 后缀式的运算次序可以直接从左到右依次计算，不需要考虑运算符的优先级和括号的影响，因此计算速度更快。

4. 后缀式对于计算机来说更易于理解和处理，因为它是一种类似于指令序列的形式，可以直接转化为计算机的指令序列，方便计算机进行计算。

因此，将中缀式转化为后缀式可以提高计算速度和减少计算机的工作量，是编译程序中常用的优化技术。

相关问题

编译原理输入表达式输出逆波兰式m

编译原理的输入是一个数学表达式，目的是将该表达式转换为逆波兰式m作为输出。

逆波兰式，又称为后缀表达式，是一种将操作符写在操作数之后的数学表达式。与常见的中缀表达式相比，逆波兰式更方便计算机处理和计算。

编译原理在处理输入表达式时，首先将表达式进行词法分析，将表达式中的字符序列分解为不同的单词，例如操作数或操作符。接着进行语法分析，根据语法规则将这些单词组合成语法树。

然后，编译原理使用逆波兰式转换算法将语法树转换为逆波兰式m。该算法利用栈来实现表达式的转换。遍历语法树结点的顺序是从根结点开始，先遍历左子树，再遍历右子树，最后处理根结点。

具体转换过程如下：
1. 若当前结点是操作数，则将其加入逆波兰式m中。
2. 若当前结点是操作符，则将其加入逆波兰式m中，并将当前结点入栈。
3. 若当前结点是右括号，则弹出栈中的操作符加入逆波兰式m中，直到遇到左括号为止，将左括号从栈中弹出。
4. 若当前结点是其他操作符（加减乘除等），则比较其与栈顶操作符的优先级。若当前操作符优先级较低，则将栈顶操作符出栈，并加入逆波兰式m中，然后将当前操作符入栈。若当前操作符优先级较高或相等，则直接入栈。
5. 遍历完整个语法树后，将栈中剩余的操作符出栈并加入逆波兰式m中。

最终，经过以上算法处理，逆波兰式m生成完成，作为编译原理的输出。这样，我们可以利用逆波兰式m进行数学表达式的计算。

c语言将表达式转化为波兰式和逆波兰式

C语言中将表达式转化为波兰式和逆波兰式的方法是使用栈来实现。波兰式（前缀式）指的是运算符号位于其对应的操作数之前，而逆波兰式（后缀式）指的是运算符号位于其对应的操作数之后。

将中缀表达式转换为前缀或后缀表达式可以通过以下步骤进行：

1. 创建一个符号栈（Stack）和一个结果队列（Queue）。

2. 从左到右扫描中缀表达式，若遇到操作数，将其加入到结果队列中。

3. 若遇到运算符，比较其与栈顶运算符的优先级，若优先级低于栈顶元素，则将栈顶元素弹出并加入到结果队列中，直接层层递进，直到遇到比该元素优先级较低的元素为止。

4. 若遇到左括号“（”，则将其入栈。

5. 若遇到右括号“）”，则依次弹出栈顶元素，加入到结果队列中，直到左括号“（”被弹出。注意：左括号“（”不加入到结果队列中。

6. 最后，如果符号栈中仍有元素，则依次弹出加入到结果队列中。

7. 若要将中缀表达式转换为逆波兰式，则将符号栈改为栈，并将操作数加入到栈中。

8. 遇到运算符时，弹出栈顶的两个操作数进行计算，并将结果压入栈中。

9. 最后栈中仅剩一个元素，即为逆波兰式。

注意事项：

在将中缀表达式转换为前缀表达式时，我们需要先将中缀表达式翻转，再按照转换成后缀表达式的方法进行。

在计算逆波兰式时，需要注意操作数的顺序，因为后缀式在操作数的顺序上没有明确的要求。