有一个初始值为空的栈，出栈和进栈可以穿插进行，若进栈序列为ABC,则出栈序列不可能为什么

如果进栈序列为ABC，那么出栈序列不可能为CBA。因为栈的特性是后进先出，所以首先进栈的A会最后一个出栈，其次B进栈后，A和B之间的顺序关系已经确定，因为B在A的上面，所以B只能在A之后出栈，最后C进栈，根据同样的道理，C只能在A和B都出栈之后才能出栈，所以出栈序列只能是ACB、BAC或BCA，不能是CBA。

相关问题

有一个初始值为空的栈，出栈和进栈可以穿插进行，若进栈序列为ABCD,则出栈有几种可能

进栈序列为ABCD时，出栈序列的可能性有14种。

其中一种可能性是：先进A，再进B，再出B，再出A，再进C，再进D，再出D，再出C。

具体的计算方法为：对于进栈序列中的每个元素，都可以选择入栈或者出栈，因此总共有2^4=16种可能性。但是当所有元素都入栈后，只有一种出栈顺序，因此需要去掉这种情况，即总共有16-1=15种情况。另外，由于栈中元素的相对顺序不变，因此需要保证每个元素出栈的顺序与它们在进栈序列中的相对顺序一致。根据这个条件，可以通过简单的枚举得出14种不同的出栈顺序。

给定一个初始为空的栈和一系列进栈、出栈操作，请编写程序输出经过这些操作后栈的元素。栈的元素值均为整数。

可以使用数组模拟栈的操作。每次进栈就将元素添加到数组的最后一个位置，出栈就将数组的最后一个元素弹出。最后数组中剩余的元素就是栈中的元素。

具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 1000;

int stack[MAXN];  // 栈
int top = -1;     // 栈顶指针

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        string op;
        cin >> op;
        if (op == "push") {
            int val;
            cin >> val;
            stack[++top] = val;
        } else if (op == "pop") {
            if (top >= 0) {
                top--;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i <= top; i++) {
        cout << stack[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

输入格式：

第一行一个整数 n，表示操作次数。

接下来 n 行，每行是一个操作，格式为 "push val" 或 "pop"，其中 val 是一个整数。

输出格式：

输出经过这些操作后栈的元素，每个元素之间用一个空格隔开。