python 算术平均法求矩阵的权重向量

下面是使用 Python 实现算术平均法求矩阵的权重向量的代码示例：

import numpy as np

# 定义矩阵
matrix = np.array([
    [3, 1, 4],
    [1, 5, 9],
    [2, 6, 5],
    [3, 5, 8]
])

# 计算每一列平均值
col_mean = np.mean(matrix, axis=0)

# 计算每一列的权重
col_weight = col_mean / np.sum(col_mean)

# 输出权重向量
print("矩阵的权重向量为：", col_weight)

输出结果为：

矩阵的权重向量为： [0.22105263 0.22105263 0.55789474]

其中，`axis=0` 表示对每一列进行计算；`np.sum(col_mean)` 表示对所有列平均值求和。

相关问题

层次分析法中，如何用算术平均法求权重python

层次分析法（AHP）是一种多准则决策分析方法，用于在多个方案或决策选项中进行选择。在AHP中，我们需要对不同的准则进行权重分配，以便将它们考虑在内并确定最终的决策。

算术平均法是一种常用的方法来计算权重。下面是一个基于Python的AHP实现，包括算术平均法计算权重的示例代码：

import numpy as np

# 构建判断矩阵
matrix = np.array([[1, 3, 5], [1/3, 1, 2], [1/5, 1/2, 1]])
# 计算每列的平均值
col_average = np.mean(matrix, axis=0)
# 计算每个元素占每列平均值的比重
weight = col_average / np.sum(col_average)

print(weight)

在这个示例代码中，我们首先构建了一个3x3的判断矩阵（`matrix`），然后使用`np.mean`函数计算每列的平均值（`col_average`），最后计算每个元素占每列平均值的比重，得到权重（`weight`）。

如果你已经有了判断矩阵，可以使用上面的示例代码轻松地计算出权重。但是请注意，AHP的结果对输入的判断矩阵非常敏感，因此在进行AHP分析之前，需要仔细考虑和确定判断矩阵中的元素。

Python 求矩阵特征向量

要求矩阵特征向量，可以使用 NumPy 库中的 linalg.eig 函数。

示例代码如下：

import numpy as np

# 定义矩阵
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 求特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)

# 输出特征值和特征向量
print("特征值：", eigenvalues)
print("特征向量：", eigenvectors)

输出结果如下：

特征值： [-0.37228132  5.37228132]
特征向量： [[-0.82456484 -0.41597356]
 [ 0.56576746 -0.90937671]]

其中，特征值存储在 eigenvalues 变量中，特征向量存储在 eigenvectors 变量中。