帮我用c语言写一个改进平方根法求解方程组

好的，以下是一个改进平方根法求解方程组的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAXN 1000

double a[MAXN][MAXN], b[MAXN];
double x[MAXN], y[MAXN], z[MAXN];

int main()
{
    int n, i, j, k;

    printf("请输入方程组的阶数 n：");
    scanf("%d", &n);

    printf("请输入方程组的系数矩阵 A：\n");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%lf", &a[i][j]);
        }
    }

    printf("请输入方程组的常数矩阵 b：\n");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lf", &b[i]);
    }

    for (k = 1; k <= n; k++) {
        y[k] = a[k][k];
        for (j = 1; j < k; j++) {
            y[k] -= pow(z[j], 2) * x[j];
        }
        z[k] = sqrt(y[k]);
        x[k] = b[k] / z[k];
    }

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        for (j = 1; j < i; j++) {
            x[i] -= y[j] * x[j] * z[i] / y[i];
        }
        x[i] /= y[i];
    }

    printf("方程组的解为：\n");
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        printf("x%d = %.4lf\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

该算法的思路是先将方程组的系数矩阵分解成一个下三角矩阵和其转置矩阵的乘积，然后通过两次回代求出方程组的解。改进平方根法的优点是比直接使用高斯消元法或LU分解更加稳定，且求解速度更快。