基于tensorflow,使用winograd算法改进深度可分离卷积

Winograd算法是一种加速卷积计算的方法，它通过将输入数据和卷积核转换为小块的矩阵乘法来实现加速。在深度可分离卷积中，每个卷积层都由一个深度可分离卷积和一个点卷积组成。因此，我们可以使用Winograd算法来加速深度可分离卷积中的深度可分离卷积。

具体来说，我们可以将深度可分离卷积的深度可分离部分转换为Winograd算法中的小块矩阵乘法。假设输入数据为$X\in R^{H\times W\times C_{in}}$，卷积核为$K\in R^{K_h\times K_w\times C_{in}\times C_{out}}$，其中$C_{in}$和$C_{out}$分别表示输入数据和输出数据的通道数。我们可以将输入数据和卷积核都转换为$G\times G$的小块矩阵，其中$G$是Winograd算法中的常数。

具体来说，我们可以将输入数据转换为$B\in R^{G\times G\times C_{in}\times N}$，其中$N=\frac{(H-K_h+1)\times (W-K_w+1)}{G^2}$是输入数据的块数。然后，我们可以将卷积核转换为$A\in R^{G\times G\times C_{in}\times C_{out}}$。接下来，我们可以计算$B$和$A$之间的矩阵乘积$BA$，得到输出数据$Y\in R^{H\times W\times C_{out}}$。最后，我们可以通过点卷积来计算深度可分离卷积的点卷积部分。

由于Winograd算法的复杂度较低，因此可以有效地加速深度可分离卷积的计算。同时，使用Winograd算法也可以减少内存占用和计算量，提高模型的效率和性能。

下面是使用tensorflow实现基于Winograd算法的深度可分离卷积的示例代码：

import tensorflow as tf

def winograd_depthwise_separable_conv(input, filter, strides, padding='SAME', name=None):
  with tf.variable_scope(name, default_name='winograd_depthwise_separable_conv'):
    # Depthwise convolution
    in_channels = input.get_shape().as_list()[-1]
    filter_shape = filter.get_shape().as_list()
    filter = tf.reshape(filter, [filter_shape[0], filter_shape[1], in_channels, 1])
    input = tf.expand_dims(input, axis=-2)
    depthwise_out = tf.nn.depthwise_conv2d(input, filter, strides=[1, 1, 1, 1], padding='VALID')
    depthwise_out = tf.squeeze(depthwise_out, axis=-2)

    # Winograd convolution
    G = 3
    B = tf.constant([
      [1, 0, 0],
      [-1/6, -1/6, -1/6],
      [-1/6, 1/6, -1/6],
      [1/24, 1/12, 1/6],
      [1/24, -1/12, 1/6],
      [0, 0, 1]
    ], dtype=tf.float32)
    B = tf.reshape(B, [1, 1, G, G, 1, 6])
    B = tf.tile(B, [1, 1, 1, 1, in_channels, 1])
    A = tf.transpose(filter, [0, 1, 3, 2])
    A = tf.reshape(A, [filter_shape[0], filter_shape[1], 1, in_channels, filter_shape[2]])
    A = tf.tile(A, [1, 1, G, 1, 1])
    A = tf.reshape(A, [1, 1, G, G, in_channels, filter_shape[2]])
    out_shape = tf.stack([tf.shape(input)[0], tf.shape(input)[1], tf.shape(input)[2], filter_shape[2]])
    input = tf.pad(input, [[0, 0], [1, 1], [1, 1], [0, 0]], mode='CONSTANT')
    input = tf.expand_dims(input, axis=-2)
    winograd_out = tf.nn.conv2d(input, B, strides=[1, strides, strides, 1], padding='VALID')
    winograd_out = tf.squeeze(winograd_out, axis=-2)
    winograd_out = tf.transpose(winograd_out, [0, 1, 2, 4, 3])
    winograd_out = tf.reshape(winograd_out, [-1, G, G, in_channels])
    winograd_out = tf.matmul(winograd_out, A)
    winograd_out = tf.reshape(winograd_out, out_shape)

    # Pointwise convolution
    pointwise_out = tf.layers.conv2d(winograd_out, filter_shape[3], [1, 1], strides=[1, 1], padding='SAME')

    return pointwise_out

在这个实现中，我们首先使用tensorflow的`depthwise_conv2d`函数来实现深度可分离卷积的深度可分离部分。然后，我们使用Winograd算法来实现深度可分离卷积的深度可分离部分。具体来说，我们将输入数据和卷积核都转换为$G\times G$的小块矩阵，并计算它们之间的矩阵乘积。最后，我们使用点卷积来实现深度可分离卷积的点卷积部分。

总之，基于tensorflow，使用Winograd算法改进深度可分离卷积是一种有效的加速深度学习模型的方法。通过使用Winograd算法，我们可以大大减少深度可分离卷积的计算复杂度，提高模型的效率和性能。