matlab有限元分析代码
时间: 2023-06-26 19:08:48 浏览: 61
以下是一个简单的 Matlab 有限元分析代码示例,用于求解 2D 热传导问题:
```
% 定义模型参数
L = 1; % 长度
H = 1; % 高度
k = 1; % 热导率
q = 1; % 热源强度
% 定义网格
nx = 10; % x方向网格数
ny = 10; % y方向网格数
dx = L/nx; % x方向网格大小
dy = H/ny; % y方向网格大小
x = linspace(0, L, nx+1); % x方向节点坐标
y = linspace(0, H, ny+1); % y方向节点坐标
[X, Y] = meshgrid(x, y); % 生成节点坐标矩阵
% 定义初始温度场
T = zeros(ny+1, nx+1);
T(1,:) = 0; % 定义边界条件
T(ny+1,:) = 0; % 定义边界条件
T(:,1) = 0; % 定义边界条件
T(:,nx+1) = 1; % 定义边界条件
% 组装刚度矩阵和载荷向量
K = zeros((nx+1)*(ny+1));
F = zeros((nx+1)*(ny+1), 1);
for i = 2:ny
for j = 2:nx
n = (i-1)*(nx+1)+j; % 当前节点编号
K(n,n) = -2*k/dx^2-2*k/dy^2; % 中心节点
K(n,n-1) = k/dx^2; % 左节点
K(n,n+1) = k/dx^2; % 右节点
K(n,n-(nx+1)) = k/dy^2; % 上节点
K(n,n+(nx+1)) = k/dy^2; % 下节点
F(n) = q*dx*dy; % 节点上的热源
end
end
% 处理边界条件
for i = 1:ny+1
for j = 1:nx+1
n = (i-1)*(nx+1)+j;
if i == 1 || i == ny+1 || j == 1 || j == nx+1
K(n,:) = 0;
K(n,n) = 1;
F(n) = 0;
end
end
end
% 求解线性方程组
T_vec = K\F;
% 将向量转换为矩阵
for i = 1:ny+1
for j = 1:nx+1
n = (i-1)*(nx+1)+j;
T(i,j) = T_vec(n);
end
end
% 绘制温度场图像
figure;
surf(X, Y, T);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('T');
```
这段代码使用了有限元方法来求解 2D 热传导问题,包括定义模型参数、网格、初始温度场、组装刚度矩阵和载荷向量、处理边界条件、求解线性方程组、绘制温度场图像等步骤。
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