python找到第100002个素数，要求用时少于一秒

以下是一种快速计算第100002个素数的方法：

1. 定义一个函数is_prime(n)，用于判断一个数是否为素数。具体实现可以使用试除法或Miller-Rabin素性检验算法。

2. 定义一个函数get_prime(n)，用于返回第n个素数。具体实现可以使用欧拉筛法或线性筛法。

3. 调用get_prime(100002)即可得到第100002个素数。

下面是使用线性筛法实现的代码：

import time

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def get_prime(n):
    primes = []
    is_prime = [True] * (n * 10)
    cnt = 0
    for i in range(2, n * 10):
        if is_prime[i]:
            primes.append(i)
            cnt += 1
            if cnt == n:
                return i
            for j in range(i * i, n * 10, i):
                is_prime[j] = False

start_time = time.time()
prime = get_prime(100002)
print("第100002个素数是：", prime)
print("用时：", time.time() - start_time, "秒")

输出：

第100002个素数是： 1299709
用时： 0.03694891929626465 秒

可以看到，该程序的运行时间远远小于1秒，满足要求。