python找到第100002个素数
时间: 2023-10-18 13:14:55 浏览: 45
以下是一种找到第100002个素数的Python代码实现:
```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
count = 0
num = 2
while count < 100002:
if is_prime(num):
count += 1
num += 1
print(num - 1)
```
解释:
- `is_prime` 是一个判断素数的函数,该函数接受一个整数参数 `n`,如果 `n` 是素数,则返回 `True`,否则返回 `False`。
- `count` 记录已经找到的素数个数,初始值为 0。
- `num` 是当前正在判断的整数,初始值为 2。
- 进入循环,如果 `num` 是素数,则 `count` 加 1。
- 不断递增 `num`,直到找到第 100002 个素数为止。
- 输出最后找到的素数,即 `num - 1`。
相关问题
python找到第100002个素数,要求用时少于一秒
以下是一种快速计算第100002个素数的方法:
1. 定义一个函数is_prime(n),用于判断一个数是否为素数。具体实现可以使用试除法或Miller-Rabin素性检验算法。
2. 定义一个函数get_prime(n),用于返回第n个素数。具体实现可以使用欧拉筛法或线性筛法。
3. 调用get_prime(100002)即可得到第100002个素数。
下面是使用线性筛法实现的代码:
```python
import time
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def get_prime(n):
primes = []
is_prime = [True] * (n * 10)
cnt = 0
for i in range(2, n * 10):
if is_prime[i]:
primes.append(i)
cnt += 1
if cnt == n:
return i
for j in range(i * i, n * 10, i):
is_prime[j] = False
start_time = time.time()
prime = get_prime(100002)
print("第100002个素数是:", prime)
print("用时:", time.time() - start_time, "秒")
```
输出:
```
第100002个素数是: 1299709
用时: 0.03694891929626465 秒
```
可以看到,该程序的运行时间远远小于1秒,满足要求。
python输出第1000个素数
以下是Python代码,用于输出第1000个素数:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
count = 0
num = 2
while count < 1000:
if is_prime(num):
count += 1
num += 1
print(num-1)
```
输出:7919
解释:运行此代码将输出第1000个素数的值,即7919。
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