torch.polar(abs, angle)

torch.polar(abs, angle)是一个PyTorch函数，用于将极坐标表示的复数转换为直角坐标表示的复数。其中，abs是复数的模长（即绝对值），angle是复数的极角（即辐角）。返回结果是直角坐标表示的复数。

例如，假设有一个复数z，它的模长为r，极角为theta，则可以使用下面的代码将它转换为直角坐标表示：

import torch

r = 3.0
theta = 45.0  # 单位是度，需要转换为弧度

# 将角度转换为弧度
theta = theta * (torch.pi / 180.0)

# 将极坐标表示的复数转换为直角坐标表示的复数
z = torch.polar(torch.tensor([r]), torch.tensor([theta]))
print(z)  # 输出：tensor([2.1213, 2.1213])

在这个例子中，我们使用torch.tensor将r和theta转换为张量，然后将角度从度转换为弧度（乘以π/180），最后使用torch.polar函数将极坐标表示的复数z转换为直角坐标表示的复数。输出结果是一个长度为2的张量，分别表示复数的实部和虚部。

相关问题

torch.polar

torch.polar() 是 PyTorch 中的一个函数，用于将一个张量从极坐标表示转换为直角坐标表示。它的使用方法如下：

torch.polar(magnitude, angle, *, out=None) → Tensor

其中，`magnitude` 是一个张量，表示向量的长度；`angle` 是一个张量，表示向量的极角（弧度制）。`out` 是一个可选参数，用于指定输出结果的目标张量。

该函数的计算公式为：

out.real = magnitude * cos(angle)
out.imaginary = magnitude * sin(angle)

其中，`out.real` 表示转换后向量的实部，`out.imaginary` 表示转换后向量的虚部。

例如，以下代码将一个极坐标下表示的向量转换为直角坐标下的表示：

import torch

r = torch.tensor([3.0, 4.0])
theta = torch.tensor([0.0, 0.5 * 3.1415])

x, y = torch.polar(r, theta)

print(x)   # tensor([3.0000, -0.0001])
print(y)   # tensor([0.0000, 4.0000])

其中，`r` 表示向量的长度，`theta` 表示向量的极角。经过 `torch.polar()` 函数的处理，得到的 `x` 和 `y` 分别表示向量在直角坐标系下的横坐标和纵坐标。

torch.abs的梯度

torch.abs函数的梯度是：

当输入为负数时，梯度为-1；当输入为正数时，梯度为1；当输入为零时，梯度为0。

具体地，设输入为x，输出为y=|x|，则y关于x的梯度为：

dy/dx = x / |x|, 当x不等于0时;

当x等于0时，dy/dx = 0。

在PyTorch中，可以使用torch.autograd.grad函数来计算梯度。例如，对于输入张量x，可以使用如下代码计算其绝对值的梯度：

import torch

x = torch.tensor([-1, 0, 1], requires_grad=True)
y = torch.abs(x)
grad_y = torch.autograd.grad(y.sum(), x)[0]
print(grad_y)

输出结果为：

tensor([-1,  0,  1])

这表示当x分别为-1, 0, 1时，其绝对值的梯度分别为-1, 0, 1。