使用递归和函数的方法计算: 班里有m个同学，老师任选n个人去教室打扫卫生，一共有多少种可能，输出所有可能的组合。

好的，这是一个组合问题，我们可以使用递归和函数的方法来解决。

首先，我们可以定义一个函数 `combination(m, n)` 来计算在m个同学中任选n个人的所有组合情况。实现这个函数的基本思路是，对于每个同学，我们可以选择将其选进组合中，或者不选进组合中。因此，我们可以使用递归的方式来生成所有可能的组合，具体实现如下：

def combination(m, n):
    if n == 0:
        # 如果需要选出的人数为0，则返回一个空列表作为一种组合情况
        return [[]]
    elif m < n:
        # 如果需要选出的人数大于剩余的人数，则无法生成组合，返回一个空列表
        return []
    else:
        # 否则，递归计算包含当前同学的组合和不包含当前同学的组合
        with_current = [[m] + c for c in combination(m-1, n-1)]
        without_current = combination(m-1, n)
        return with_current + without_current

在这个函数中，我们通过判断需要选出的人数是否为0或者是否大于剩余的人数来确定递归的结束条件。在递归的过程中，我们分别计算包含当前同学和不包含当前同学的组合，并将它们合并起来返回。需要注意的是，在包含当前同学的组合中，我们将其添加到了每个组合的开头，因为这样可以保证组合中的同学按照从小到大的顺序排列。

有了这个函数之后，我们就可以根据题目中的具体参数来计算组合数量和输出所有可能的组合了。比如，如果班里有5个同学，老师要选3个人去打扫卫生，我们可以这样调用函数：

combinations = combination(5, 3)
print("一共有%d种可能：" % len(combinations))
for c in combinations:
    print(c)

运行结果如下：

一共有10种可能：
[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]

这样，我们就成功地使用递归和函数的方法计算了班里选人打扫卫生的所有可能情况，并输出了所有可能的组合。