m = 0.11 # 冰雹质量 g = 9.8 # 重力加速度 k = 0.1 # 阻力与速度成正比时的比例常数 c = 0.01 # 阻力与速度及其二次方的线性组合时的比例常数 h = 0.01 # 时间步长 v = 0 # 初始速度为0 # 欧拉法迭代 for i in range(int(20/h)): v = v + h*(m*g - k*v - c*v**2)/m # 绘制图像 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.linspace(0, 20, int(20/h)+1) plt.plot(t, v_list) plt.show()将这段代码妆化为matlab程序

m = 0.11; % 冰雹质量
g = 9.8; % 重力加速度
k = 0.1; % 阻力与速度成正比时的比例常数
c = 0.01; % 阻力与速度及其二次方的线性组合时的比例常数
h = 0.01; % 时间步长
v = 0; % 初始速度为0

% 欧拉法迭代
for i = 1:(20/h)
v = v + h*(m*g - k*v - c*v^2)/m;
end

% 绘制图像
t = linspace(0, 20, (20/h)+1);
plot(t, v_list);
xlabel('时间');
ylabel('速度');
title('速度-时间图像');

相关问题

近些年来，由于人类活动导致气候产生了重大变化，极端天气频繁出现。今年4、5月份我国西北部地区如新疆、山西等地，出现罕见的暴雪天气，中东部也有雷雨冰雹等恶劣天气出现，给农业和生产生活带来的巨大影响。以下考虑建立冰雹的下落速度模型。 当冰雹从高空下落时，主要受到地球引力和空气阻力的作用，阻力的大小与冰雹的形状和下落速度有关。考虑以下3种情形：（1）阻力大小与下落速度成正比；（2）阻力大小与下落速度及其二次方的一个线性组合成正比。现假设冰雹质量m=0.11kg,重力加速度g=9.8。请建立三种情况下冰雹的下落速度模型，并且

根据牛顿第二定律 F = ma 和受力分析，可以建立三种情况下的冰雹下落速度模型：

情况一：阻力大小与下落速度成正比

设冰雹下落速度为 v，空气阻力大小为 kv，其中 k 为比例常数。则冰雹受到的合外力为 F = mg - kv，由牛顿第二定律可得：

m * dv/dt = mg - kv

化简得到：

dv/dt = g - (k/m) * v

这是一个一阶常微分方程，可以通过分离变量、积分等方法求解出 v 关于时间 t 的函数。

情况二：阻力大小与下落速度及其二次方的一个线性组合成正比

设冰雹下落速度为 v，空气阻力大小为 kv + bv^2，其中 k、b 为比例常数。则冰雹受到的合外力为 F = mg - kv - bv^2，由牛顿第二定律可得：

m * dv/dt = mg - kv - bv^2

化简得到：

dv/dt = g - (k/m) * v - (b/m) * v^2

这是一个一阶非线性常微分方程，可以通过变量代换、积分等方法求解出 v 关于时间 t 的函数。

情况三：阻力大小与下落速度的平方根成正比

设冰雹下落速度为 v，空气阻力大小为 kv^0.5，其中 k 为比例常数。则冰雹受到的合外力为 F = mg - kv^0.5，由牛顿第二定律可得：

m * dv/dt = mg - kv^0.5

化简得到：

dv/dt = g - (k/m) * v^0.5

这是一个一阶常微分方程，可以通过变量代换、积分等方法求解出 v 关于时间 t 的函数。

# 导入库 import numpy as np # 共 10 个盒子，b[i][0] 表示盒子 i 中的苹果数量，b[i][1] 表示盒子 i 中的橙子数量 np.random.seed(0) b = np.random.randint(0,10,(10, 2)) # 共 10 个盒子，p[i] 表示盒子 i 被挑中的概率 p = np.array([0.1, 0.1, 0.05, 0.15, 0.08, 0.12, 0.09, 0.11, 0.06, 0.14]) # 初始化概率，P 表示挑出的水果是橙子的概率 P = 0 # 任务1：根据全概率公式，求挑出的水果是橙子的概率 ########## Begin ########## for i in range(10): P = ########## End ########## # 打印结果 print("挑出的水果是橙子的概率为：", P) # 任务2：已知挑出的水果是橙子，根据贝叶斯公式，求是从第一个盒子挑出的概率 ########## Begin ########## P_1 = ########## End ########## # 打印结果 print("已知挑出的水果是橙子，是从第一个盒子挑出的概率为：", P_1)

任务1的答案：

for i in range(10):
    P += p[i] * (b[i][1] / (b[i][0] + b[i][1]))

任务2的答案：

P_1 = p[0] * (b[0][1] / (b[0][0] + b[0][1])) / P