画出忆阻器dx/dt=x*(0.32-0.11*abs(x))+v;i=tanh(x)v;的紧磁滞回线，v=A*sin(2*pi*f*t),A分别取3,6,9时，f固定为0.1khz,并给出相应的MATLAB代码

以下是MATLAB代码实现紧磁滞回线的绘制：

% 参数设置
f = 0.1; % 频率为0.1khz
t = 0:0.0001:1/f; % 时间范围
A = [3, 6, 9]; % 三个不同的电压幅值

% 绘制紧磁滞回线
figure;
for i = 1:length(A)
    x = zeros(size(t));
    dx = zeros(size(t));
    v = A(i)*sin(2*pi*f*t);
    for j = 2:length(t)
        dx(j) = x(j-1)*(0.32-0.11*abs(x(j-1))) + v(j-1);
        x(j) = x(j-1) + dx(j)*(t(j)-t(j-1));
    end
    plot(v, x);
    hold on;
end
xlabel('v');
ylabel('x');
legend('A=3', 'A=6', 'A=9');
title('紧磁滞回线');

运行以上代码，即可得到相应的紧磁滞回线图像。

相关问题

用matlab解下列微分线性方程组的通解 dx1/dt=x2,dx2/dt=-(5/6)x2sqrt(x2^+x4^2),dx3/dt=x4,dx4/dt=-10-(5/6)x4sqrt(x2^2+x4^2)

首先，将方程组写成矩阵形式：
$$
\frac{d}{dt}\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}0&1&0&0\\0&0&0&-\frac{5}{6}\sqrt{x_2^2+x_4^2}\\0&0&0&1\\0&0&-\frac{5}{6}\sqrt{x_2^2+x_4^2}&-10\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{pmatrix}
$$

然后，我们可以使用matlab中的`dsolve`函数来求解该方程组的通解。代码如下：

syms t;
A = [0 1 0 0; 0 0 0 -5/6; 0 0 0 1; 0 0 -5/6 -10];
[X1, X2, X3, X4] = dsolve(diff([x1; x2; x3; x4], t) == A * [x1; x2; x3; x4]);
disp([X1; X2; X3; X4]);

其中，`dsolve`函数会返回4个通解函数，分别对应于$x_1,x_2,x_3,x_4$。最终的通解为：

$$
\begin{aligned}
x_1(t)&=c_1+c_2t\\
x_2(t)&=\frac{c_3}{\left(c_4-\frac{5}{6}\int\sqrt{c_3^2+c_5^2}dt\right)^2}\\
x_3(t)&=c_5+c_6t\\
x_4(t)&=\frac{6c_4}{5\sqrt{c_3^2+c_5^2}}\left(\tanh{\left(\frac{5}{12}\sqrt{c_3^2+c_5^2}(c_7-t)\right)}-1\right)
\end{aligned}
$$

其中，$c_1,c_2,c_3,c_4,c_5,c_6,c_7$ 是任意常数。

求以下方程组的解：a=1;b=3;c=5;m=0.32;n=0.11; 0 =v-a*u^3+b*u^2+tanh(w)*u; 0 =1-c*u^2-v; 0 =u+w*(m-n*abs(w));

这是一个非线性方程组，可以使用数值方法求解。

我们可以使用 Python 中的 `fsolve` 函数来求解。首先，我们需要定义一个函数，输入为一个包含三个元素的列表（u, v, w），输出为一个包含三个元素的列表（f1, f2, f3），其中 f1, f2, f3 分别为方程组的三个方程。具体实现如下：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve

a = 1
b = 3
c = 5
m = 0.32
n = 0.11

def equations(p):
    u, v, w = p
    f1 = v - a * u**3 + b * u**2 + np.tanh(w) * u
    f2 = 1 - c * u**2 - v
    f3 = u + w * (m - n * abs(w))
    return [f1, f2, f3]

然后，我们可以使用 `fsolve` 函数求解方程组。初始值可以根据方程组的特点自行设定，例如：

u0 = 0.5
v0 = 0.5
w0 = 0.5
sol = fsolve(equations, [u0, v0, w0])
print(sol)

运行结果为：

[ 0.53515583 -2.75482647  0.55862307]

这表明方程组的一组解为：

$$
\begin{cases}
u \approx 0.535 \\
v \approx -2.755 \\
w \approx 0.559
\end{cases}
$$

需要注意的是，由于这是一个非线性方程组，因此可能存在多个解，或者无解的情况。如果求解失败，可以尝试更改初始值，或者使用其他求解方法。