用matlab编程多元线性微分方程

要用MATLAB编程求解多元线性微分方程，可以使用MATLAB的ode45函数。以下是求解多元线性微分方程的步骤：

1. 定义微分方程：

假设我们要求解如下的多元线性微分方程组：

dy1/dt = a11*y1 + a12*y2 + a13*y3

dy2/dt = a21*y1 + a22*y2 + a23*y3

dy3/dt = a31*y1 + a32*y2 + a33*y3

其中，a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33为常数。可以通过定义一个匿名函数来表示这个方程组：

f = @(t,y) [a11*y(1)+a12*y(2)+a13*y(3); a21*y(1)+a22*y(2)+a23*y(3); a31*y(1)+a32*y(2)+a33*y(3)];

2. 定义初值条件：

假设初值条件为y1(0)=1，y2(0)=0，y3(0)=0，可以定义一个向量来表示初值条件：

y0 = [1;0;0];

3. 设置求解区间：

假设要求解的时间区间为0到10秒，可以设置一个向量表示时间区间：

tspan = [0,10];

4. 调用ode45函数求解微分方程：

[t,y] = ode45(f,tspan,y0);

在MATLAB中，ode45函数的第一个参数是微分方程的函数句柄，第二个参数是时间区间，第三个参数是初值条件。函数返回两个向量，第一个向量是时间向量，第二个向量是对应时间点上的解向量。

5. 绘制解曲线：

可以使用MATLAB的plot函数或者stem函数绘制解曲线，例如：

plot(t,y(:,1),'r-',t,y(:,2),'b-',t,y(:,3),'g-')

stem(t,y(:,1),'r'),hold on,stem(t,y(:,2),'b'),stem(t,y(:,3),'g')

这样就可以得到多元线性微分方程的解曲线了。