matlab 最小生成树离心率
时间: 2023-07-13 17:14:03 浏览: 65
要计算 Matlab 中最小生成树的离心率,可以按照以下步骤进行:
1. 使用 `graph` 函数创建一个图形对象。
2. 使用 `minspantree` 函数计算最小生成树。
3. 对于每个节点,计算其到最远节点的距离,即离心率。可以使用 `distances` 函数计算节点之间的距离,然后使用 `max` 函数找到每个节点到最远节点的距离。
以下是一个示例代码:
```matlab
% 创建一个图形对象
G = graph([1 1 2 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7],[2 3 3 4 5 6 7 6 7 7 8 8 9]);
% 计算最小生成树
T = minspantree(G);
% 计算每个节点的离心率
n = numnodes(G);
ecc = zeros(n, 1);
d = distances(T);
for i = 1:n
ecc(i) = max(d(i,:));
end
% 显示每个节点的离心率
disp(ecc);
```
这段代码创建了一个包含 9 个节点和 13 条边的图形对象,然后计算了其最小生成树和每个节点的离心率。最后,它将离心率显示在命令窗口中。
相关问题
matlab最小生成树算法
Matlab中可以使用Graph对象和minspantree函数来实现最小生成树算法。下面是一个示例:
```matlab
% 创建一个无向图
G = graph([1 1 2 2 3 4 4 5], [2 3 3 4 5 5 6 6]);
% 计算最小生成树
T = minspantree(G);
% 绘制原图和最小生成树
figure;
subplot(1,2,1);
plot(G, 'Layout', 'force');
title('Original Graph');
subplot(1,2,2);
plot(T, 'Layout', 'force');
title('Minimum Spanning Tree');
```
在上述示例中,我们首先创建了一个无向图G,其中包含了一些边。然后,使用minspantree函数计算G的最小生成树T。最后,我们在两个子图中分别绘制了原图和最小生成树。
请注意,这里的示例仅用于说明如何使用Matlab进行最小生成树算法,并不涉及具体的算法实现。如果你需要自己实现最小生成树算法,可以参考相关的算法教材或文献。
matlab最小生成树
Kruskal算法是一种用于求解最小生成树的算法,它的基本思想是将所有边按照权值从小到大排序,然后依次加入到生成树中,如果加入一条边会形成环,则不加入该边。最终得到的生成树就是最小生成树。
在MATLAB中实现Kruskal算法,可以先将所有边按照权值从小到大排序,然后依次加入到生成树中,使用并查集来判断是否形成环。具体实现可以参考以下步骤:
1. 将所有边按照权值从小到大排序。
2. 初始化并查集,将每个节点都单独成为一个集合。
3. 依次加入边,如果加入一条边会形成环,则不加入该边。
4. 最终得到的生成树就是最小生成树。
具体实现可以参考以下MATLAB代码:
function [MST, cost] = kruskal(G)
% G为邻接矩阵,表示图的边权
n = size(G, 1);
E = [];
for i = 1:n
for j = i+1:n
if G(i,j) >
E = [E; i, j, G(i,j)];
end
end
end
E = sortrows(E, 3); % 按照边权从小到大排序
parent = 1:n;
rank = zeros(1, n);
MST = [];
cost = ;
for i = 1:size(E,1)
u = E(i,1);
v = E(i,2);
w = E(i,3);
pu = find(parent, u);
pv = find(parent, v);
if pu ~= pv % 如果不在同一个集合中,则加入该边
MST = [MST; u, v];
cost = cost + w;
if rank(pu) < rank(pv)
parent(pu) = pv;
elseif rank(pu) > rank(pv)
parent(pv) = pu;
else
parent(pv) = pu;
rank(pu) = rank(pu) + 1;
end
end
end
end
其中,find(parent, u)和find(parent, v)是并查集中的查找操作,用于查找节点u和节点v所在的集合。如果它们在同一个集合中,则说明加入该边会形成环,不加入该边;否则,将它们所在的集合合并成一个集合,并将该边加入到生成树中。rank数组用于记录每个集合的深度,用于优化并查集的合并操作。
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