matlab最小生成树代码
时间: 2023-09-10 17:14:22 浏览: 59
下面是一个 Matlab 实现的 Prim 算法最小生成树代码:
```matlab
function [MST, total_weight] = prim_mst(adj_matrix)
% adj_matrix: 邻接矩阵表示的图
% MST: 最小生成树的边集合
% total_weight: 最小生成树的总权重
n = length(adj_matrix);
MST = zeros(n-1,2);
total_weight = 0;
% 初始化 visited 数组和 dist 数组
visited = zeros(1,n);
dist = inf(1,n);
% 从第一个节点开始
current_node = 1;
visited(current_node) = 1;
while sum(visited) < n
% 更新 dist 数组
for i = 1:n
if adj_matrix(current_node,i) ~= 0 && visited(i) == 0 && adj_matrix(current_node,i) < dist(i)
dist(i) = adj_matrix(current_node,i);
end
end
% 找到 dist 数组中的最小值
[min_dist, min_dist_node] = min(dist);
% 将找到的边加入 MST
MST(sum(visited),:) = [current_node, min_dist_node];
total_weight = total_weight + min_dist;
% 更新 visited 数组和 current_node
visited(min_dist_node) = 1;
current_node = min_dist_node;
% 将 dist 数组中已经访问过的点的距离更新为 inf
dist(visited == 1) = inf;
end
end
```
调用方法:
假设有一个邻接矩阵 `adj_matrix`,则可以这样调用:
```matlab
[MST, total_weight] = prim_mst(adj_matrix);
```
其中 `MST` 是一个 n-1 行 2 列的矩阵,表示最小生成树的边集合;`total_weight` 是最小生成树的总权重。