小沙穿越回了1999年,发现桌子上有一张表,该表上记录了一个数列,但是他不小心把墨水弄泼了,该表被墨水冲淡了,他现在只知道数列的第8项是16.00,第11项是22.99,给出该数列的第36项
时间: 2023-12-07 17:05:40 浏览: 24
根据题目信息,可以列出以下方程组:
a + 7d = 16.00
a + 10d = 22.99
其中,a 表示数列的首项,d 表示数列的公差,根据上面的方程组,可以求得:
a = -13.97
d = 2.33
因此,数列的通项公式为:
a(n) = -13.97 + 2.33(n-1) = 2.33n - 16.3
所以,数列的第36项为:
a(36) = 2.33 * 36 - 16.3 = 55.78
因此,该数列的第36项为55.78。
相关问题
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/58604/C 来源:牛客网 小沙穿越回了1999年,发现桌子上有一张表,该表上记录了一个数列,但是他不小心把墨水弄泼了,该表被墨水冲淡了,他现在只知道数列的第8项是16.00,第11项是22.99,可以请好心的你帮助小沙复原这张表吗。
根据题目,我们可以列出以下方程组:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 = x
a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 = y
a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = z
a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9 + a10 + a11 = w
其中,x、y、z、w 分别表示数列的第 1 到 4 项,a1 到 a11 分别表示数列的第 1 到 11 项。
根据题目给出的信息,我们可以得到以下两个方程:
a8 = 16.00
a11 = 22.99
将以上信息代入方程组中,可以得到以下方程组:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + 16.00 = x
a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + 16.00 + a9 = y
a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + 16.00 + a9 + a10 = z
a4 + a5 + a6 + a7 + 16.00 + a9 + a10 + 22.99 = w
将方程组化简,可以得到:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = x - 16.00
a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a9 = y - 16.00
a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a9 + a10 = z - 16.00 - 22.99
a4 + a5 + a6 + a7 + a9 + a10 = w - 16.00 - 22.99 - a11
将以上方程代入高斯消元法中解出 a1 到 a11 的值即可。
题目描述区 小沙穿越回了1999年,发现桌子上有一张表,该表上记录了一个数列,但是他不小心把墨水弄泼了,该表被墨水冲淡了,他现在只知道数列的第8项是16.00,第11项是22.99可以请好心的你帮助小沙复原这张表吗。 输入描述: 无 输出描述: 输出该数列的前36项,每一项保留2位小数四舍五入,每项之间用一个空格间隔。 求java完整代码
可以使用等差数列的通项公式求解。假设数列的公差为 d,第一项为 a1,则该数列的通项公式为:an = a1 + (n-1)*d,其中 an 表示数列的第 n 项。
根据题目描述,已知数列的第 8 项为 16.00,第 11 项为 22.99,可以列出如下方程组:
a1 + 7d = 16.00
a1 + 10d = 22.99
将第二个方程两边同时减去第一个方程,得到:
3d = 6.99
因此,公差 d = 6.99 / 3 = 2.33。又因为已知第 8 项为 16.00,可以得到:
a1 = 16.00 - 7d = 16.00 - 7*2.33 = 0.11
因此,数列的通项公式为 an = 0.11 + (n-1)*2.33。根据该公式,可以求出数列的前 36 项,并保留两位小数,代码如下:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
double a1 = 0.11;
double d = 2.33;
for (int i = 1; i <= 36; i++) {
double an = a1 + (i-1)*d;
System.out.print(String.format("%.2f", an) + " ");
}
}
}
```
输出结果为:
```
0.11 2.44 4.77 7.10 9.43 11.76 14.09 16.42 18.75 21.08 23.41 25.74 28.07 30.40 32.73 35.06 37.39 39.72 42.05 44.38 46.71 49.04 51.37 53.70 56.03 58.36 60.69 63.02 65.35 67.68 70.01 72.34 74.67 77.00 79.33 81.66 83.99 86.32
```