如何用Maltab绘制隐函数f(x,y)=sin(x^2+2y^3)+3x^4y-4xy^5=0的曲线
时间: 2023-11-13 07:10:30 浏览: 37
绘制隐函数的曲线通常需要使用等值线图(contour plot)或者曲面图(surface plot)来展示曲线的形态。在Matlab中,可以使用contour和fsolve函数来实现这个目标。
具体操作步骤如下:
1. 定义隐函数f(x,y)=sin(x^2+2y^3)+3x^4y-4xy^5-0,将其转化为函数句柄形式:
```matlab
f = @(x,y) sin(x.^2+2*y.^3)+3*x.^4.*y-4*x.*y.^5-0;
```
2. 使用fsolve函数求解隐函数的零点,得到曲线的数据:
```matlab
x0 = [0,0];
[x, y] = fsolve(f, x0);
```
3. 使用contour函数绘制等值线图:
```matlab
[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2);
Z = f(X,Y);
contour(X,Y,Z, [0 0], 'LineWidth', 2);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Contour Plot of f(x,y)=sin(x^2+2y^3)+3x^4y-4xy^5=0');
```
绘制出来的图像展示了隐函数的零点曲线。通过调整等值线的密度和范围,可以更好地展示曲线的形态。
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如何用Maltab使用匿名函数方式创建函数y=√4cos^2(2x)+sin^2(2x)+1,并画出该函数在-4<x<4区间内的图像。
您可以使用如下的代码创建匿名函数y=√4cos^2(2x)+sin^2(2x)+1:
```
f = @(x) sqrt(4*cos(2*x).^2 + sin(2*x).^2) + 1;
```
接着,您可以使用 `fplot` 函数在-4<x<4区间内画出该函数的图像,代码如下:
```
fplot(f, [-4, 4]);
```
完整代码如下:
```
f = @(x) sqrt(4*cos(2*x).^2 + sin(2*x).^2) + 1;
fplot(f, [-4, 4]);
```
运行完上述代码后,您会得到该函数在-4<x<4区间内的图像。
已知函数y={2x^3+4 x<=4;5x^6-7 4<x<8;8x+9 x>=8},如何用Maltab编写一个程序用于计算上述方程
可以按照以下步骤编写程序:
1. 定义符号变量x和y:`syms x y`
2. 定义函数y的三个部分:`y1 = 2*x^3 + 4; y2 = 5*x^6 - 7; y3 = 8*x + 9;`
3. 定义函数y在不同区间的取值:
```
y1_val = subs(y1, x, x(x<=4));
y2_val = subs(y2, x, x(4<x&x<8));
y3_val = subs(y3, x, x(x>=8));
```
4. 将三个部分组合成一个函数:
```
y_val = [y1_val y2_val y3_val];
y_val = reshape(y_val, 1, []);
```
5. 定义x的取值范围:
`x_val = -10:0.1:10;`
6. 计算y的取值:
`y_val = subs(y_val, x, x_val);`
7. 绘制函数图像:
`plot(x_val, y_val);`
完整程序如下:
```
syms x y
y1 = 2*x^3 + 4;
y2 = 5*x^6 - 7;
y3 = 8*x + 9;
y1_val = subs(y1, x, x(x<=4));
y2_val = subs(y2, x, x(4<x&x<8));
y3_val = subs(y3, x, x(x>=8));
y_val = [y1_val y2_val y3_val];
y_val = reshape(y_val, 1, []);
x_val = -10:0.1:10;
y_val = subs(y_val, x, x_val);
plot(x_val, y_val);
```