用maltab 绘制 "x^2+y^2=1, x^2+y^2=4 分别是椭圆 x^2/4+y^2=1的内切圆和外切圆”

在MATLAB中，你想要分别绘制两个圆（\(x^2 + y^2 = 1\) 和 \(x^2 + y^2 = 4\)），它们分别对应于椭圆 \(\frac{x^2}{4} + y^2 = 1\) 的内切圆和外切圆。首先，你需要了解内切圆意味着圆心距离椭圆中心的距离等于两者的半径之差，而外切圆则等于半径之和。这里有两个独立的圆，我们可以逐个绘制它们：

1. 内切圆 (半径为1)：

   % 内切圆的参数
   r1 = 1;
   center1 = [0; 0];  % 椭圆中心

   % 计算圆心到椭圆中心的距离 (假设椭圆中心是原点)
   dist_to_oval = sqrt(4 - 1);  % 因为椭圆方程为1/4 * x^2 + y^2 = 1

   % 确保内切圆确实位于椭圆内部
   if dist_to_oval == 0
       disp('内切圆已落在椭圆上，无法明确区分');
   else
       % 创建内切圆的圆心位置
       circle1_x = center1(1) - r1;
       circle1_y = center1(2);

       % 绘制内切圆
       plot(circle1_x, circle1_y, 'r.', 'MarkerSize', 12, 'LineWidth', 2)
   end

2. 外切圆 (半径为2)：

   % 外切圆的参数
   r2 = 2;
   center2 = [0; 0];  % 椭圆中心

   % 创建外切圆的圆心位置
   circle2_x = center2(1) + r2;
   circle2_y = center2(2);

   % 绘制外切圆
   hold on  % 保持当前图像以便添加更多图形
   plot(circle2_x, circle2_y, 'b.', 'MarkerSize', 12, 'LineWidth', 2)

最后，记得使用 `hold off` 结束图像叠加，显示完整的图形。