R语言绘制标准呢正态白噪声序列样本自相关图代码

以下是用R语言绘制标准正态白噪声序列样本自相关图的代码：

# 生成标准正态白噪声序列
set.seed(123)
x <- rnorm(100)

# 绘制样本自相关图
acf(x)

其中，`set.seed(123)`是为了设置随机数种子，保证每次运行程序生成的随机数序列都一样。`rnorm(100)`生成100个标准正态分布的随机数，即生成标准正态白噪声序列。`acf(x)`绘制x序列的样本自相关图。

相关问题

如何在MATLAB中步骤性地创建10组独立且在区间[-TB, TB]内的高斯白噪声？另外，请提供代码来检查这10组噪声是否确实满足零相关性和白噪声特性。

在MATLAB中，你可以使用`randn`函数生成高斯分布的随机数，并结合循环结构创建10组独立的噪声。以下是详细的步骤和代码：

1. **创建噪声**
首先，设定噪声的数量、组数以及带宽TB，这里假设噪声是1维的：

   nSamplesPerGroup = 1000; % 每组样本数
   numGroups = 10; % 组数
   TB = 1; % 带宽

然后，使用`for`循环生成每组噪声：

   for i = 1:numGroups
       groupStart = (i-1)*nSamplesPerGroup + 1;
       groupEnd = i*nSamplesPerGroup;
       
       % 生成噪声序列
       groupNoise = TB*randn(nSamplesPerGroup, 1); % 单位带宽的白噪声
       
       % 移动时间轴到[-TB, TB, nSamplesPerGroup);
       groupNoise = groupNoise .* cos(2*pi*t); % 白噪声加了一个余弦波形，保持在给定区间内
       
       % 将噪声添加到总的噪声矩阵
       if i == 1
           allNoise = groupNoise;
       else
           allNoise([groupStart:groupEnd, :]) = groupNoise;
       end
   end

2. **检查特性**
要确认噪声是否满足零相关性和白噪声特性，可以分别做以下检查：
- **零相关性**：由于我们生成的是白噪声，理论上应该满足零相关性，即样本之间的相关系数应接近于0。可以用`corrcoef`函数计算噪声序列的相关矩阵并查看其对角线元素接近于1。

   corrMatrix = corrcoef(allNoise);
   isZeroCorrelated = max(abs(corrMatrix-diag(diag(corrMatrix)))) < eps; % 判断是否有大于机器精度的非零相关

- **白噪声特性**：白噪声在所有频率上均匀分布，可以通过绘制功率谱密度（PSD）图来检查。如果你没有内置的PSD函数，可以手动使用FFT和窗函数如汉明窗（Hamming window）计算：

   psdPlot = abs(fft(hanning(length(allNoise)), [], 2)) ./ length(allNoise);
   plot(psdPlot);

如果PSD在整个频域内大致均匀，则说明噪声接近白噪声。

记住，这里的余弦变换只是一种简单示例，实际上白噪声通常不会包含周期性的成分。如果需要严格的无周期性，可以省略这个步骤。