用def函数写一段SVD检验的python代码

好的，以下是用Python编写SVD检验的函数：

import numpy as np

def svd_test(X, alpha):
    """
    进行SVD检验的函数
    参数：
        X：np.array，要进行检验的矩阵
        alpha：float，检验的显著性水平
    返回值：
        布尔值，True表示拒绝原假设，即矩阵X的秩小于等于k
    """
    # 计算矩阵X的奇异值分解
    U, S, V = np.linalg.svd(X)
    
    # 计算阈值
    n = X.shape[0]
    k = np.min(X.shape)
    threshold = np.sqrt(n + k) * np.sqrt(1 - alpha)
    
    # 判断矩阵X的秩是否小于等于k
    rank = np.sum(S > threshold)
    if rank <= k:
        return True
    else:
        return False

这个函数使用了numpy库中的linalg.svd函数计算输入矩阵X的奇异值分解，然后根据设定的显著性水平alpha和计算得到的阈值，判断矩阵X的秩是否小于等于k。如果小于等于k，则拒绝原假设，返回True；否则，接受原假设，返回False。