我有n个长宽高不一样的物品，如何用最少的箱子来装他们，使用pyomo建模
时间: 2024-06-07 18:05:18 浏览: 13
很高兴回答你的问题！这是一个经典的装箱问题，可以使用线性规划来建模。具体而言，可以使用Pyomo建立一个线性规划模型，其中约束条件就是每个箱子的容量不能超过一定的值，目标函数是最小化使用的箱子的数量。使用Pyomo建模前，需要先定义数据，例如每个物品的长宽高和数量，以及每个箱子的容量。接下来，可以使用Pyomo中定义变量、约束条件和目标函数来建立线性规划模型，然后使用求解器求解该模型，得到最优解。希望这个回答能够帮到你！
相关问题
我有n个长宽高不一样的物品，如何用最少的箱子来装他们，请用数学公式建模
好的，关于您的问题，我们可以使用整数线性规划（Integer Linear Programming）来进行求解，其数学公式表示如下：
假设我们有n个物品，它们的宽度分别为w1、w2、...、wn，高度分别为h1、h2、...、hn，长度分别为l1、l2、...、ln。同时，我们有若干个箱子，它们的宽度、高度、长度分别为W、H、L。
为了让所有物品都能被装进箱子里，我们需要满足以下约束条件：
1. 对于每个物品i（i = 1, 2, ..., n），我们需要确定它放在哪个箱子中：xi,j = 1（j = 1, 2, ..., k），表示物品i被放在箱子j中，或者xi,j = 0，表示物品i不被放在箱子j中。
2. 对于每个箱子j（j = 1, 2, ..., k），我们需要满足它能够容纳装进箱子里的所有物品，即：
∑(wi * xi,j) <= W
∑(hi * xi,j) <= H
∑(li * xi,j) <= L
3. 对于每个物品i，我们需要满足它只能被放到一个箱子中，即：
∑(xi,j) = 1
我们的目标是最小化使用的箱子数，因此可以将箱子数目作为目标函数：
minimize ∑(yj)
同时，我们还需要添加以下约束条件，保证yj只有在某个箱子被使用的时候才等于1，否则等于0：
∑(xi,j) >= yj
yj * yj = yj
其中，yj（j = 1, 2, ..., k）表示第j个箱子是否被使用，如果yj = 1，说明第j个箱子被使用了；否则，说明第j个箱子没有被使用。
至此，我们就可以得到一个完整的整数线性规划模型来解决这个问题。
用web前端写一个推箱子，最少三个箱子
推箱子是一种经典的益智游戏，可以用web前端技术来实现。以下是一个简单的推箱子游戏的实现：
HTML代码：
```html
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>推箱子</title>
<style>
body {
margin: 0;
padding: 0;
}
#game-board {
display: flex;
flex-wrap: wrap;
width: 400px;
margin: 30px auto;
border: 1px solid #ccc;
}
.cell {
width: 50px;
height: 50px;
border: 1px solid #ccc;
box-sizing: border-box;
background-color: #fff;
text-align: center;
line-height: 50px;
font-size: 24px;
}
.wall {
background-color: #000;
}
.player {
background-color: #f00;
}
.box {
background-color: #00f;
}
.target {
background-color: #0f0;
}
</style>
</head>
<body>
<div id="game-board"></div>
<script src="main.js"></script>
</body>
</html>
```
CSS样式：
- `body`元素的`margin`和`padding`都设置为0，以去除默认的外边距和内边距。
- `#game-board`元素使用`flex`布局，设置了宽度、边距和边框样式。
- `.cell`元素设置了宽度、高度、边框样式、背景颜色、文本居中、字体大小和行高。
- `.wall`、`.player`、`.box`和`.target`元素分别表示墙、玩家、箱子和目标点的样式。
JavaScript代码：
```javascript
// 地图数据
const mapData = [
'##########',
'# #',
'# #',
'# # @ #',
'# #### #',
'# # #',
'# # * #',
'# # #',
'# #',
'##########'
];
// 地图对象
const map = {
width: 0,
height: 0,
cells: []
};
// 玩家位置
const playerPos = {
x: 0,
y: 0
};
// 箱子位置
const boxPos = {
x: 0,
y: 0
};
// 初始化地图
function initMap() {
const gameBoardEl = document.getElementById('game-board');
map.width = mapData[0].length;
map.height = mapData.length;
for (let y = 0; y < map.height; y++) {
const row = [];
for (let x = 0; x < map.width; x++) {
const cell = document.createElement('div');
cell.classList.add('cell');
switch (mapData[y][x]) {
case '#':
cell.classList.add('wall');
break;
case '@':
cell.classList.add('player');
playerPos.x = x;
playerPos.y = y;
break;
case '*':
cell.classList.add('box');
boxPos.x = x;
boxPos.y = y;
break;
case ' ':
break;
default:
cell.classList.add('target');
break;
}
row.push(cell);
gameBoardEl.appendChild(cell);
}
map.cells.push(row);
}
}
// 移动玩家
function movePlayer(dx, dy) {
const x = playerPos.x + dx;
const y = playerPos.y + dy;
if (x < 0 || x >= map.width || y < 0 || y >= map.height) {
return;
}
const cell = map.cells[y][x];
if (cell.classList.contains('wall')) {
return;
}
if (cell.classList.contains('box')) {
const bx = boxPos.x + dx;
const by = boxPos.y + dy;
if (bx < 0 || bx >= map.width || by < 0 || by >= map.height) {
return;
}
const boxCell = map.cells[by][bx];
if (boxCell.classList.contains('wall') || boxCell.classList.contains('box')) {
return;
}
boxCell.classList.add('box');
cell.classList.remove('box');
boxPos.x = bx;
boxPos.y = by;
}
playerPos.x = x;
playerPos.y = y;
map.cells[playerPos.y][playerPos.x].classList.add('player');
cell.classList.remove('player');
checkWin();
}
// 检查是否胜利
function checkWin() {
const targets = document.querySelectorAll('.target');
const boxes = document.querySelectorAll('.box');
let win = true;
for (let i = 0; i < targets.length; i++) {
if (!boxes[i] || targets[i] !== boxes[i].parentNode) {
win = false;
break;
}
}
if (win) {
alert('You win!');
}
}
// 监听按键事件
document.addEventListener('keydown', function(event) {
switch (event.keyCode) {
case 37: // 左
movePlayer(-1, 0);
break;
case 38: // 上
movePlayer(0, -1);
break;
case 39: // 右
movePlayer(1, 0);
break;
case 40: // 下
movePlayer(0, 1);
break;
}
});
// 初始化
initMap();
```
JavaScript代码包含以下几个部分：
- `mapData`数组表示地图的数据，其中`#`表示墙，`@`表示玩家，`*`表示箱子，空格表示空地，其他字符表示目标点。
- `map`对象表示地图的状态，包括宽度、高度和每个单元格的状态。
- `playerPos`对象表示玩家的位置。
- `boxPos`对象表示箱子的位置。
- `initMap`函数根据`mapData`数组初始化地图，将每个单元格的状态保存到`map`对象中。
- `movePlayer`函数根据玩家的移动方向，更新玩家和箱子的位置，并更新地图的状态。
- `checkWin`函数检查是否胜利，即所有箱子是否都移动到了目标点上。
- `document.addEventListener`监听按键事件，根据按键更新玩家的位置。
在浏览器中打开HTML文件即可开始游戏。
相关推荐
最新推荐
C语言实现简单推箱子游戏
1. 循环：在游戏中使用了循环来实现人物和箱子的移动，循环的使用可以使游戏的逻辑变得更加简洁和高效。 2. 二维数组：游戏中使用了二维数组来存储游戏地图的信息，包括人物、箱子、墙壁、目标等元素。二维数组的...
java实现简单的推箱子小游戏
"Java实现简单的推箱子小游戏...Java实现简单的推箱子小游戏是一个不错的选择，使用Java可以快速地实现游戏的逻辑和界面。游戏的设计和实现需要考虑多个方面，包括游戏的界面设计、游戏的逻辑实现和游戏的音效和音乐。
C语言图形界面用法（推箱子案例）
用图形库打造有图形界面的推箱子游戏界面 这款基于easy-x开发的《推箱子》游戏，首先将玩家熟悉的主角换成了一艘宇宙飞船，游戏的场景也...游戏场景层次非常丰富，令人眼前一亮，可以说是一个完全不一样的推箱子游戏
6编写推箱子游戏程序（第一步）
在Android开发中，构建一个游戏，例如“推箱子”，通常需要从创建一个新的项目开始。本文将详细介绍如何编写推箱子游戏程序的第一步，即创建主活动界面。我们将涵盖创建新项目、指定最低SDK版本、选择主活动类型以及...
10编写推箱子游戏程序（第五步）
本文是系列文章第十篇，讲如何实现下述功能：玩家用手指触摸屏幕来指挥搬运工走动。你将学到的知识内容： 1. 利用回调函数onTouchEvent处理屏幕触摸事件。 2. 利用invalidate或postInvalidate方法刷新视图。
利用迪杰斯特拉算法的全国交通咨询系统设计与实现
全国交通咨询模拟系统是一个基于互联网的应用程序，旨在提供实时的交通咨询服务，帮助用户找到花费最少时间和金钱的交通路线。系统主要功能包括需求分析、个人工作管理、概要设计以及源程序实现。
首先，在需求分析阶段，系统明确了解用户的需求，可能是针对长途旅行、通勤或日常出行，用户可能关心的是时间效率和成本效益。这个阶段对系统的功能、性能指标以及用户界面有明确的定义。
概要设计部分详细地阐述了系统的流程。主程序流程图展示了程序的基本结构，从开始到结束的整体运行流程，包括用户输入起始和终止城市名称，系统查找路径并显示结果等步骤。创建图算法流程图则关注于核心算法——迪杰斯特拉算法的应用，该算法用于计算从一个节点到所有其他节点的最短路径，对于求解交通咨询问题至关重要。
具体到源程序，设计者实现了输入城市名称的功能，通过 LocateVex 函数查找图中的城市节点，如果城市不存在，则给出提示。咨询钱最少模块图是针对用户查询花费最少的交通方式，通过 LeastMoneyPath 和 print_Money 函数来计算并输出路径及其费用。这些函数的设计体现了算法的核心逻辑，如初始化每条路径的距离为最大值，然后通过循环更新路径直到找到最短路径。
在设计和调试分析阶段，开发者对源代码进行了严谨的测试，确保算法的正确性和性能。程序的执行过程中，会进行错误处理和异常检测，以保证用户获得准确的信息。
程序设计体会部分，可能包含了作者在开发过程中的心得，比如对迪杰斯特拉算法的理解，如何优化代码以提高运行效率，以及如何平衡用户体验与性能的关系。此外，可能还讨论了在实际应用中遇到的问题以及解决策略。
全国交通咨询模拟系统是一个结合了数据结构（如图和路径）以及优化算法（迪杰斯特拉）的实用工具，旨在通过互联网为用户提供便捷、高效的交通咨询服务。它的设计不仅体现了技术实现，也充分考虑了用户需求和实际应用场景中的复杂性。
管理建模和仿真的文件
管理Boualem Benatallah引用此版本：布阿利姆·贝纳塔拉。管理建模和仿真。约瑟夫-傅立叶大学-格勒诺布尔第一大学，1996年。法语。NNT：电话：00345357HAL ID：电话：00345357https://theses.hal.science/tel-003453572008年12月9日提交HAL是一个多学科的开放存取档案馆，用于存放和传播科学研究论文，无论它们是否被公开。论文可以来自法国或国外的教学和研究机构，也可以来自公共或私人研究中心。L’archive ouverte pluridisciplinaire
【实战演练】基于TensorFlow的卷积神经网络图像识别项目
# 1. TensorFlow简介**
TensorFlow是一个开源的机器学习库，用于构建和训练机器学习模型。它由谷歌开发，广泛应用于自然语言
CD40110工作原理
CD40110是一种双四线双向译码器，它的工作原理基于逻辑编码和译码技术。它将输入的二进制代码（一般为4位）转换成对应的输出信号，可以控制多达16个输出线中的任意一条。以下是CD40110的主要工作步骤：
1. **输入与编码**: CD40110的输入端有A3-A0四个引脚，每个引脚对应一个二进制位。当你给这些引脚提供不同的逻辑电平（高或低），就形成一个四位的输入编码。
2. **内部逻辑处理**: 内部有一个编码逻辑电路，根据输入的四位二进制代码决定哪个输出线应该导通（高电平）或保持低电平（断开）。
3. **输出**: 输出端Y7-Y0有16个，它们分别与输入的编码相对应。当特定的
全国交通咨询系统C++实现源码解析
"全国交通咨询系统C++代码.pdf是一个C++编程实现的交通咨询系统，主要功能是查询全国范围内的交通线路信息。该系统由JUNE于2011年6月11日编写，使用了C++标准库，包括iostream、stdio.h、windows.h和string.h等头文件。代码中定义了多个数据结构，如CityType、TrafficNode和VNode，用于存储城市、交通班次和线路信息。系统中包含城市节点、交通节点和路径节点的定义，以及相关的数据成员，如城市名称、班次、起止时间和票价。"
在这份C++代码中，核心的知识点包括：
1. **数据结构设计**：
- 定义了`CityType`为short int类型，用于表示城市节点。
- `TrafficNodeDat`结构体用于存储交通班次信息，包括班次名称（`name`）、起止时间（原本注释掉了`StartTime`和`StopTime`）、运行时间（`Time`）、目的地城市编号（`EndCity`）和票价（`Cost`）。
- `VNodeDat`结构体代表城市节点，包含了城市编号（`city`）、火车班次数（`TrainNum`）、航班班次数（`FlightNum`）以及两个`TrafficNodeDat`数组，分别用于存储火车和航班信息。
- `PNodeDat`结构体则用于表示路径中的一个节点，包含城市编号（`City`）和交通班次号（`TraNo`）。
2. **数组和变量声明**：
- `CityName`数组用于存储每个城市的名称，按城市编号进行索引。
- `CityNum`用于记录城市的数量。
- `AdjList`数组存储各个城市的线路信息，下标对应城市编号。
3. **算法与功能**：
- 系统可能实现了Dijkstra算法或类似算法来寻找最短路径，因为有`MinTime`和`StartTime`变量，这些通常与路径规划算法有关。
- `curPath`可能用于存储当前路径的信息。
- `SeekCity`函数可能是用来查找特定城市的函数，其参数是一个城市名称。
4. **编程语言特性**：
- 使用了`#define`预处理器指令来设置常量，如城市节点的最大数量（`MAX_VERTEX_NUM`）、字符串的最大长度（`MAX_STRING_NUM`）和交通班次的最大数量（`MAX_TRAFFIC_NUM`）。
- `using namespace std`导入标准命名空间，方便使用iostream库中的输入输出操作。
5. **编程实践**：
- 代码的日期和作者注释显示了良好的编程习惯，这对于代码维护和团队合作非常重要。
- 结构体的设计使得数据组织有序，方便查询和操作。
这个C++代码实现了全国交通咨询系统的核心功能，涉及城市节点管理、交通班次存储和查询，以及可能的路径规划算法。通过这些数据结构和算法，用户可以查询不同城市间的交通信息，并获取最优路径建议。