有n个盒子,编号为1-n,共有a个小球,每个盒子最多可以放一个小球,现将小球放入连续编号的盒子中,用长度为n的数组arra表示n个盒子,1表示该盒子已经被检查过,0表示该盒子未被检查过,用数组arrb表示,
时间: 2024-05-15 15:15:47 浏览: 20
每个盒子中是否已经放入小球,1表示已经放入,0表示未放入。现在需要找到一个长度为a的数组,表示小球放入的盒子编号,如果有多种可能的方案,输出字典序最小的方案。
算法思路:
根据题目要求,需要找到一个连续的区间,使得该区间中所有的盒子都未被检查过,且该区间中有足够的空位可以放入小球。因此,可以使用双指针的方法来寻找这样的区间。
具体来说,可以定义两个指针left和right,分别指向区间的左右端点,初始时left=1,right=a。然后,不断地将right向右移动,直到找到一个未被检查过的盒子为止。此时,可以将该盒子标记为已经检查过,并将该盒子的编号放入结果数组中。然后,将left向右移动,直到找到一个未被检查过的盒子为止。此时,同样可以将该盒子标记为已经检查过,并将该盒子的编号放入结果数组中。重复上述过程,直到所有的小球都被放入为止。
需要注意的是,如果当前的盒子已经被检查过,需要跳过该盒子,并将right向右移动。
算法实现:
下面给出该算法的Python代码实现。其中,数组arrb用于记录每个盒子中是否已经放入小球,数组res用于记录小球放入的盒子编号。
```
def find_boxes(n, a, arra, arrb):
left, right = 1, a
res = []
for i in range(a):
while arra[right] == 1:
right -= 1
while arra[left] == 1:
left += 1
if arrb[right] == 0:
res.append(right)
arrb[right] = 1
else:
res.append(left)
arrb[left] = 1
return res
```
算法分析:
该算法的时间复杂度为O(a),空间复杂度为O(n+a),其中n为盒子的数量。由于a<=n,因此空间复杂度可以简化为O(n)。该算法的时间复杂度已经达到了最优解,因为需要遍历所有的盒子才能确定所有的小球的位置。
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