matlab解方程y'=sqrt(1-y^2)

使用MATLAB可以通过ode45函数求解此微分方程：

首先定义函数 f，即 y'=f(y)：

function dydt = f(t,y)
dydt = sqrt(1-y^2);
end

然后定义初始条件和求解区间：

y0 = 0.5; % 初始条件
tspan = [0 5]; % 求解区间

最后使用ode45函数求解：

[t,y] = ode45(@f,tspan,y0);

结果可以用plot函数绘制：

plot(t,y)
xlabel('t')
ylabel('y')

完整代码如下：

function dydt = f(t,y)
dydt = sqrt(1-y^2);
end

y0 = 0.5; % 初始条件
tspan = [0 5]; % 求解区间
[t,y] = ode45(@f,tspan,y0);

plot(t,y)
xlabel('t')
ylabel('y')

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MATLAB找出10=sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2);x+y+z=0；找出所有满足两个方程的点

这个问题可以通过使用MATLAB的符号计算工具箱来解决。首先，我们需要定义符号变量x、y和z：

syms x y z

然后，我们可以使用solve函数来解决这个方程组：

eq1 = 10 == sqrt((x-y)^2 + (y-z)^2 + (z-x)^2);
eq2 = x + y + z == 0;
sol = solve([eq1, eq2], [x, y, z]);

这将返回所有满足方程组的x、y和z的值。你可以使用disp函数来将结果打印出来：

disp(sol.x);
disp(sol.y);
disp(sol.z);

请注意，由于方程组中有一个平方根，因此可能有多个解。如果你只需要一个解，可以使用sol.x(1)、sol.y(1)和sol.z(1)。

MATLAB找出10=sqrt((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)与x+y+z=0的所有交点，并绘制出三维图

好的，我们可以使用MATLAB的fsolve函数来解决这个方程组。以下是完整的MATLAB代码：

% 定义匿名函数
fun = @(x) [10 - sqrt((x(1)-x(2))^2 + (x(2)-x(3))^2 + (x(3)-x(1))^2); x(1) + x(2) + x(3)];

% 给定初始值
x0 = [0, 0, 0];

% 解决方程组
sol = fsolve(fun, x0);

% 输出解
disp(sol);

% 绘制图形
figure;
plot3(sol(1), sol(2), sol(3), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'r');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
title('Intersection of Equations');
grid on;

这将找到方程组的交点，并在三维图形中绘制出来。注意，由于方程组具有对称性，因此可能有多个解。你可以使用不同的初始值来找到其他解。