matlab解方程y'=sqrt(1-y^2)

使用MATLAB可以通过ode45函数求解此微分方程：

首先定义函数 f，即 y'=f(y)：

function dydt = f(t,y)
dydt = sqrt(1-y^2);
end

然后定义初始条件和求解区间：

y0 = 0.5; % 初始条件
tspan = [0 5]; % 求解区间

最后使用ode45函数求解：

[t,y] = ode45(@f,tspan,y0);

结果可以用plot函数绘制：

plot(t,y)
xlabel('t')
ylabel('y')

完整代码如下：

function dydt = f(t,y)
dydt = sqrt(1-y^2);
end

y0 = 0.5; % 初始条件
tspan = [0 5]; % 求解区间
[t,y] = ode45(@f,tspan,y0);

plot(t,y)
xlabel('t')
ylabel('y')