层次聚类介绍及流程 1000字
时间: 2024-01-23 20:03:03 浏览: 22
层次聚类是一种聚类分析方法,可以将数据集中的样本逐渐合并成一个个较大的簇。它不需要指定聚类数目,因为它是一种自底向上的聚类方法,可以根据聚类结果的相似度指标来决定簇的数量。层次聚类的流程一般包括以下步骤:
1. 选择距离度量:层次聚类需要一个计算样本之间距离的度量方法。常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、余弦距离等。
2. 计算距离矩阵:根据选择的距离度量方法,计算出数据集中每个样本之间的距离,并将距离值存储在距离矩阵中。
3. 构建初始聚类:将每个样本看做一个初始聚类,并将它们存储在一个集合中。
4. 合并聚类:从初始聚类集合中选取距离最近的两个聚类,将它们合并成一个新的聚类,并将新的聚类加入到聚类集合中。合并过程中需要更新距离矩阵,以反映新的聚类之间的距离。
5. 重复步骤4,直到所有样本都被聚类到一个簇中,或者达到预设的聚类数量。
6. 生成聚类树:将聚类的合并过程可视化为一棵树状结构,称为聚类树或者谱系图。聚类树可以帮助我们直观地理解聚类结果,以及选择最优的聚类数目。
7. 切割聚类树:根据聚类树的分支情况,选择适当的切割点,将聚类树切割成若干个子树,每个子树对应一个聚类结果。
层次聚类方法的优点在于它不需要预先指定聚类数目,而且能够处理非球形的聚类结构。但是它也存在一些缺点,例如计算复杂度高、对噪声和异常值敏感等。因此,在实际应用中需要根据具体场景选择适当的聚类方法。
相关问题
介绍聚类分析算法的原理及流程
聚类分析是一种无监督学习方法,其主要目的是将数据集中的对象分成相似的组或簇。其原理是基于对象之间的相似性或距离来进行聚类,即将距离较近的对象归为一类。聚类分析可以应用于很多领域,例如市场分析、生物学、图像处理等。
下面是聚类分析的基本流程:
1. 选择合适的距离度量方法:可以选择欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等不同的距离度量方法,根据具体问题选择合适的距离度量方法。
2. 选择合适的聚类算法:聚类算法可以分为层次聚类和非层次聚类两种。层次聚类又可以分为自上而下的减法聚类和自下而上的加法聚类。非层次聚类可以分为K-Means聚类、密度聚类等。
3. 确定聚类的数目:确定聚类的数目是聚类分析的重要步骤,可以选择手肘法、轮廓系数等方法确定聚类的数目。
4. 执行聚类分析:根据选择的聚类算法和距离度量方法,对数据集进行聚类分析。
5. 对聚类结果进行评估:评估聚类结果的好坏可以采用不同的方法,例如轮廓系数、Dunn指数、DB指数等。
6. 可视化聚类结果:将聚类结果可视化,可以帮助我们更好地理解聚类结果。
聚类分析是一种常用的数据分析方法,它可以帮助我们发现数据集中隐藏的规律和结构,为我们提供有效的数据分析手段。
层次聚类,定义,算法流程,举例
层次聚类是一种聚类分析方法,主要用于对数据进行分层的聚类。其基本思想是将数据集中相似的对象逐步合并成更大的组,直到所有对象都被合并为止。层次聚类通常分为两种类型:凝聚层次聚类和分裂层次聚类。
以下是一种常用的凝聚层次聚类算法的流程:
输入:n个对象的距离矩阵D
输出:聚类树T
1. 初始化:将每个对象看做一个簇;
2. 找出距离最近的两个簇,并将其合并为一个新簇;
3. 更新距离矩阵:计算新簇与其他簇之间的距离,并将其加入到距离矩阵中;
4. 重复步骤2和3,直到所有对象都被合并为一个簇;
5. 构建聚类树:将每次合并的两个簇视为一个节点,构建一棵树形结构,该树即为聚类树T。
下面举一个简单的例子来说明层次聚类的过程。假设有如下的数据集:
| 物品 | A | B | C | D | E |
| ------ | -- | -- | -- | -- | -- |
| 物品A | 0 | 2 | 6 | 7 | 9 |
| 物品B | 2 | 0 | 5 | 8 | 10 |
| 物品C | 6 | 5 | 0 | 9 | 11 |
| 物品D | 7 | 8 | 9 | 0 | 3 |
| 物品E | 9 | 10 | 11 | 3 | 0 |
首先将每个物品看作一个簇,距离矩阵如下:
| | 物品A | 物品B | 物品C | 物品D | 物品E |
| ---- | ----- | ----- | ----- | ----- | ----- |
| 物品A | 0 | 2 | 6 | 7 | 9 |
| 物品B | 2 | 0 | 5 | 8 | 10 |
| 物品C | 6 | 5 | 0 | 9 | 11 |
| 物品D | 7 | 8 | 9 | 0 | 3 |
| 物品E | 9 | 10 | 11 | 3 | 0 |
然后找出距离最近的两个簇,即物品A和物品B,将其合并为一个新簇AB,更新距离矩阵如下:
| | AB | 物品C | 物品D | 物品E |
| ---- | ----- | ----- | ----- | ----- |
| AB | 0 | 5 | 8 | 10 |
| 物品C | 5 | 0 | 9 | 11 |
| 物品D | 8 | 9 | 0 | 3 |
| 物品E | 10 | 11 | 3 | 0 |
接着,找出距离最近的两个簇,即物品D和新簇AB,将其合并为一个新簇DAB,更新距离矩阵如下:
| | DAB | 物品C | 物品E |
| ---- | ----- | ----- | ----- |
| DAB | 0 | 7 | 3 |
| 物品C | 7 | 0 | 11 |
| 物品E | 3 | 11 | 0 |
然后,找出距离最近的两个簇,即物品C和新簇DAB,将其合并为一个新簇CDAB,更新距离矩阵如下:
| | CDAB | 物品E |
| ---- | ----- | ----- |
| CDAB | 0 | 8 |
| 物品E | 8 | 0 |
最后,将所有物品都合并为一个簇,构建聚类树T,如下图所示:
![层次聚类示例](https://i.imgur.com/HC8gK9n.png)
在聚类树T中,每个叶子结点代表一个物品,而每个中间节点代表一个簇。根据聚类树T,我们可以得到不同聚类数目的聚类结果,例如当聚类数目为2时,CDAB和E分别被归为一类,AB和D分别被归为一类。