编程实现任意DMC(离散无记忆信道)信道容量的计算与仿真(附源代码,验证程序的准确性),什么时候能达到这个信道容量。
时间: 2024-04-30 21:23:09 浏览: 20
以下是一个Python程序,用于计算任意DMC信道的容量并进行仿真。程序中使用了Shannon定理来计算信道容量,同时使用了随机码字和Monte Carlo方法来进行仿真验证。
```
import numpy as np
# 定义离散无记忆信道
p = np.array([[0.8, 0.2], [0.3, 0.7]]) # 转移矩阵
y = np.array([1, 2]) # 输出集合
x = np.array([1, 2]) # 输入集合
n = len(x) # 输入长度
m = len(y) # 输出长度
# 计算信道容量
C = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
C += p[i][j] * np.log2(p[i][j] / sum(p[i]) / sum(p[:, j]))
print("信道容量为:", C)
# 进行仿真验证
N = 100000 # 仿真次数
err = 0
for i in range(N):
# 随机生成码字
tx = np.random.choice(x, size=n, replace=True, p=[0.5, 0.5])
# 信道传输
ty = np.random.choice(y, size=n, replace=True, p=p[tx - 1])
# 解码
rx = np.zeros(n)
for j in range(n):
if ty[j] == 1:
rx[j] = 1
else:
rx[j] = 2
# 计算误码率
err += np.sum(rx != tx)
print("仿真误码率为:", err / n / N)
```
程序中首先定义了一个离散无记忆信道,转移矩阵为p,输出集合为y,输入集合为x。然后使用Shannon定理计算信道容量C。接着进行100000次随机码字的生成、信道传输和解码,并统计误码率err。最后输出信道容量和仿真误码率。
当仿真次数足够大时,可以得到足够精确的仿真误码率。当信道传输速率达到信道容量时,理论上可以达到无限接近零的误码率。