function x = jacobi(A, b, n, x0, tol, N) % 定义函数 jacobi_fun，输入参数分别为系数矩阵 A、常数矩阵 b、未知量个数 n、初值条件 x0、允许误差的终止条件 tol、最大迭代次数 N x = x0; % 初值条件 c = -A./diag(A) + eye(n); % 计算迭代矩阵 y = b./diag(A); % 计算常数矩阵经过变换后的结果 k = 0; % 迭代次数初值为0 while k < N % 当迭代次数小于最大迭代次数时，进行迭代计算 x = c * x + y; % 雅可比迭代格式 if norm(x-x0) < tol % 判断误差是否小于允许误差的终止条件 break; % 如果误差小于终止条件，则跳出循环 end x0 = x; % 更新迭代值 k = k+1; % 迭代次数自增一次 end if k == N % 如果迭代次数为N，则判断迭代次数已经到达上限 disp('迭代次数已到达上限!'); end disp(['迭代次数 k=',num2str(k)]) % 输出迭代次数 解释每行代码意义

这是一段 MATLAB 代码，实现了雅可比迭代法求解线性方程组的功能。以下是每行代码的意义解释：

1. function x = jacobi(A, b, n, x0, tol, N)
% 定义函数 jacobi_fun，输入参数分别为系数矩阵 A、常数矩阵 b、未知量个数 n、初值条件 x0、允许误差的终止条件 tol、最大迭代次数 N
% 函数名为 jacobi，输出变量为 x

2. x = x0; % 初值条件

3. c = -A./diag(A) + eye(n); % 计算迭代矩阵
% 将系数矩阵 A 中的对角线元素取倒数，得到一个对角线元素为主对角线元素倒数、其余元素为相反数的矩阵，
% 再加上一个单位矩阵，得到 Jacobi 迭代矩阵 c

4. y = b./diag(A); % 计算常数矩阵经过变换后的结果
% 将常数矩阵 b 中的元素按对角线元素取倒数，得到一个新的常数矩阵 y

5. k = 0; % 迭代次数初值为0

6. while k < N % 当迭代次数小于最大迭代次数时，进行迭代计算

7. x = c * x + y; % 雅可比迭代格式
% 根据雅可比迭代公式进行迭代计算

8. if norm(x-x0) < tol % 判断误差是否小于允许误差的终止条件
% 计算当前迭代值与上一次迭代值之间的差的二范数，判断是否小于允许误差的终止条件 tol
9. break; % 如果误差小于终止条件，则跳出循环
end

10. x0 = x; % 更新迭代值
11. k = k+1; % 迭代次数自增一次

12. end
% while 循环结束

13. if k == N % 如果迭代次数为 N，则判断迭代次数已经到达上限
% 输出一个警告信息
14. disp('迭代次数已到达上限!');
end

15. disp(['迭代次数 k=',num2str(k)]) % 输出迭代次数
% 将迭代次数 k 转换为字符串，与一段文本拼接起来，输出结果