用MATLAB语言写出Jacobi迭代公式求解线性方程组Ax=b的算法,要求使用fuction文件,写明输入和输出
时间: 2024-02-23 21:58:23 浏览: 71
matlab.zip_GS法迭代MATLAB_iterative_迭代
好的,以下是使用MATLAB语言编写Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b的算法:
```matlab
function [x, iter] = jacobi(A, b, x0, tol, max_iter)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% 输入参数:
% A:系数矩阵
% b:右侧常数向量
% x0:初值向量
% tol:容许误差
% max_iter:最大迭代次数
% 输出参数:
% x:近似解向量
% iter:实际迭代次数
n = length(b);
x = x0;
iter = 0;
while iter < max_iter
x_old = x;
for i = 1:n
sigma = 0;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i,j)*x_old(j);
end
end
x(i) = (b(i) - sigma)/A(i,i);
end
if norm(x - x_old) < tol
break;
end
iter = iter + 1;
end
end
```
其中,输入参数为系数矩阵A、右侧常数向量b、初值向量x0、容许误差tol和最大迭代次数max_iter,输出参数为近似解向量x和实际迭代次数iter。
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