c语言编写求n阶方阵的行列式的值

可以使用递归的方法来求解n阶方阵的行列式的值。具体步骤如下：

1. 如果矩阵的阶数为1，则行列式的值就是该矩阵中唯一元素的值。
2. 如果矩阵的阶数大于1，则可以选取第一行或第一列作为展开元素，假设选取了第一行。然后对于每个元素a[1][j]，构造一个(n-1)阶子矩阵A'，其中A'是将第一行和第j列删除后的子矩阵。
3. 对于每个元素a[1][j]，计算其代数余子式A[1][j]，即A[1][j] = (-1)^(1+j) * det(A')，其中det(A')表示A'的行列式的值。
4. 根据展开元素所在的行列的奇偶性，将所有代数余子式的值相加，得到矩阵的行列式的值。

下面是用C语言实现求解矩阵行列式的代码：

#include <stdio.h>
#define MAXN 100

// 求矩阵的行列式
double det(double a[][MAXN], int n)
{
    double ans = 0;
    if (n == 1) {
        ans = a[0][0];
    } else {
        double temp[MAXN][MAXN];
        int sign = 1;
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            int i, j;
            for (i = 1; i < n; i++) {
                for (j = 0; j < k; j++) {
                    temp[i - 1][j] = a[i][j];
                }
                for (j = k + 1; j < n; j++) {
                    temp[i - 1][j - 1] = a[i][j];
                }
            }
            double subdet = det(temp, n - 1);
            ans += sign * a[0][k] * subdet;
            sign = -sign;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    double a[MAXN][MAXN];
    int n;
    printf("请输入矩阵的阶数n：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入矩阵的元素：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%lf", &a[i][j]);
        }
    }
    printf("矩阵的行列式的值为：%lf\n", det(a, n));
    return 0;
}

这里使用了一个名为det的函数来计算矩阵的行列式，该函数使用了递归的方法实现。在主函数中，用户需要输入矩阵的阶数和元素，程序会输出矩阵的行列式的值。