y=a+bx+cx^2最小二乘法C语言

下面是使用最小二乘法拟合二次曲线 y=a+bx+cx^2 的 C 语言代码示例：

#include <stdio.h>

#define N 10    // 数据点个数
#define MAX_ITER 100    // 最大迭代次数
#define TOL 1e-6    // 迭代精度

double x[N] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};    // 数据点的 x 坐标
double y[N] = {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21};    // 数据点的 y 坐标

double a, b, c;    // 待求系数

// 计算误差平方和
double error() {
    double err = 0.0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        double y_pred = a + b * x[i] + c * x[i] * x[i];
        err += (y[i] - y_pred) * (y[i] - y_pred);
    }
    return err;
}

// 求解系数
void solve() {
    // 初始化系数
    a = 0.0;
    b = 0.0;
    c = 0.0;

    // 迭代求解
    for (int iter = 0; iter < MAX_ITER; iter++) {
        double err = error();
        if (err < TOL) {
            break;
        }

        double da = 0.0, db = 0.0, dc = 0.0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            double y_pred = a + b * x[i] + c * x[i] * x[i];
            double e = y[i] - y_pred;
            da -= 2.0 * e;
            db -= 2.0 * e * x[i];
            dc -= 2.0 * e * x[i] * x[i];
        }

        a -= da / N;
        b -= db / N;
        c -= dc / N;
    }
}

int main() {
    solve();
    printf("a = %lf, b = %lf, c = %lf\n", a, b, c);
    return 0;
}

上述代码中，我们使用迭代法求解系数，每次迭代都计算误差平方和以及偏导数，然后更新系数。当误差平方和小于给定精度时，停止迭代，输出最终的系数。

请注意，该代码仅供参考，实际应用中需要根据具体情况进行修改和调整，例如数据点个数、迭代精度、最大迭代次数等。