5.4 红黑树**** 【基本要求】 （1）生成一组随机数并输出。 （2）建立红黑树，并显示。 （3）分别计算成功和失败的平均查找长度。 （4）按数值递减次序输出数据。 （5）功能：检索（输出依次比较的数据）、插入、删除。 【演示结果】（菜单操作） （1）输入查找表长度n，显示生成的n个随机数。 （2）按数值递减次序输出。 （3）显示平均查找长度。 （4）输入查找数据，显示依次比较的数据、比较次数以及查找结果。 （5）输入插入数据，显示插入结果，以及平均查找长度。 （6）输入删除数据，显示删除结果，以及平均查找长度。 注意：以上功能应可多次操作。数据结构c语言

这是一个基于红黑树的查找系统，使用C语言实现。

数据结构：

1. 首先，我们需要定义一个结构体来存储每个节点的信息，包括节点的值、颜色、父节点、左子节点和右子节点。

typedef enum Color {
    RED,
    BLACK
} Color;

typedef struct node {
    int val; // 节点的值
    Color color; // 节点的颜色
    struct node *parent; // 父节点
    struct node *left; // 左子节点
    struct node *right; // 右子节点
} Node;

2. 接下来，我们需要定义一个指向根节点的指针，来存储整个红黑树的信息。

Node *root = NULL; // 根节点指针

实现细节：

1. 生成随机数并输出

我们可以使用rand函数生成一组随机数，并输出到屏幕上。

2. 建立红黑树并显示

我们可以通过插入操作，逐个将随机数插入到红黑树中，然后通过中序遍历，将所有节点按数值递减次序输出到屏幕上。

3. 计算成功和失败的平均查找长度

对于查找操作，我们可以通过递归遍历红黑树，查找指定的值，并返回查找的深度。对于成功的查找，我们需要将所有的查找深度加起来，然后除以查找的总次数，即可得到成功的平均查找长度。对于失败的查找，我们需要将整棵树的深度加起来，然后除以总的节点数，即可得到失败的平均查找长度。

4. 按数值递减次序输出数据

我们可以通过中序遍历，将所有节点按数值递减次序输出到屏幕上。

5. 检索功能

用户输入一个值，我们需要递归遍历红黑树，查找指定的值，并在查找过程中，将逐个比较的节点值输出到屏幕上。如果找到了该值，则输出查找次数和查找结果；如果没有找到，则输出查找次数和查找失败。

6. 插入功能

用户输入一个值，我们需要将其插入到红黑树中，并计算插入后的平均查找长度。

7. 删除功能

用户输入一个值，我们需要将其从红黑树中删除，并计算删除后的平均查找长度。

演示结果：

我们可以通过一个简单的菜单实现系统的操作：

1. 输入查找表长度n，显示生成的n个随机数。
2. 按数值递减次序输出。
3. 显示平均查找长度。
4. 输入查找数据，显示依次比较的数据、比较次数以及查找结果。
5. 输入插入数据，显示插入结果，以及平均查找长度。
6. 输入删除数据，显示删除结果，以及平均查找长度。
7. 退出系统。

用户可以根据菜单进行操作，可以多次进行查找、插入和删除操作。