用迭代法求正数的平方根

好的，请输入一个正数：（下面以输入的数字为5为例）

使用迭代法求5的平方根，假设初始值为x0=2，则迭代公式为：x1=(x0+5/x0)/2，x2=(x1+5/x1)/2，一直迭代下去，直到x_n与x_{n-1}的差小于一个较小的数，比如0.00001，此时x_n就是5的平方根，最后输出结果即可。

经过计算，得到5的平方根为：2.23607。

相关问题

c语言 迭代法求正数的平方根

#include <stdio.h>

int main() {
double x, y, e = 0.00001; // e为误差，可以根据需要调整
printf("请输入一个正数：");
scanf("%lf", &x);
y = x; // 初始化y为x，作为迭代的起点
while (y * y - x > e || x - y * y > e) { // 当误差小于e时退出循环
y = (y + x / y) / 2; // 迭代公式
}
printf("%g的平方根是%g\n", x, y);
return 0;
}

迭代法求正数的平方根c语言

迭代法求解正数的平方根通常使用牛顿迭代公式，这种方法在C语言中可以这样实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sqrt_iterative(double x, double epsilon = 1e-6) {
    double guess = x / 2; // 初始猜测值
    while (fabs(guess * guess - x) > epsilon) { // 检查是否接近实际值
        guess = (guess + x / guess) / 2; // 根据牛顿迭代公式更新猜测值
    }
    return guess;
}

int main() {
    double number;
    printf("请输入一个正数：");
    scanf("%lf", &number);

    if (number >= 0) {
        double result = sqrt_iterative(number);
        printf("该数的平方根约为 %.4f\n", result);
    } else {
        printf("输入的是负数，无法计算平方根。\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`sqrt_iterative`函数通过不断逼近的方式计算给定正数的平方根，直到两次迭代结果之间的差小于预设的精度值（epsilon）。`main`函数中用户输入一个数，然后调用这个函数并打印结果。