给定已按非升序排好的n个元素a[0:n-1],在这n个元素中找出一特定元素x。要求算法在最坏情况下的时间效率为 o(logn)。
时间: 2023-04-30 19:05:49 浏览: 231
题目要求我们在一个已经按非降序排好的长度为n的数组a[0:n-1]中,找出一个特定的元素x。要求算法的时间复杂度为O(logn)。
一种常见的O(logn)时间复杂度的算法是二分查找。具体实现方法为:
1. 设置左指针left和右指针right,使它们分别指向数组的第一个元素和最后一个元素;
2. 当left<=right时,执行以下步骤:
a. 计算中间元素的下标mid=(left+right)//2;
b. 如果a[mid]==x,则直接返回mid,表示已经找到x;
c. 如果a[mid]<x,则表明x在右半部分,将left=mid+1;
d. 如果a[mid]>x,则表明x在左半部分,将right=mid-1;
3. 如果没有找到x,则返回-1。
以上就是一种O(logn)时间复杂度的二分查找算法,它可以在已经排好序的数组中快速地查找指定元素。
相关问题
给定已按升序排列的n个元素A[0:n-1],现要在这n个元素中找出某一特定元素key,采用二分搜索算法实现。
可以使用以下代码实现二分搜索算法:
```
int binarySearch(int arr[], int left, int right, int key) {
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == key)
return mid;
else if (arr[mid] < key)
left = mid + 1;
else
right = mid - 1;
}
return -1;
}
```
其中,arr是已按升序排列的n个元素,left和right分别是数组的左右边界,key是要查找的特定元素。函数返回key在数组中的下标,如果不存在则返回-1。
例如,如果要在数组arr中查找元素key=5,可以调用函数binarySearch(arr, 0, n-1, 5),其中n是数组的长度。如果函数返回值为2,则表示key在数组中的下标为2。
给定已按升序排列的n个元素A[0:n-1],现要在这n个元素中找出某一特定元素key,采用二分搜索算法实现
好的,这是一个经典的二分搜索问题。我们可以通过以下步骤实现:
1. 初始化左右边界,left = 0, right = n-1。
2. 当 left <= right 时,执行以下步骤:
a. 计算中间位置 mid = (left + right) // 2。
b. 如果 A[mid] == key,则返回 mid。
c. 如果 A[mid] > key,则在左半部分继续搜索,更新 right = mid - 1。
d. 如果 A[mid] < key,则在右半部分继续搜索,更新 left = mid + 1。
3. 如果没有找到 key,则返回 -1。
下面是 Python 代码实现:
def binary_search(A, key):
left, right = 0, len(A)-1
while left <= right:
mid = (left + right) // 2
if A[mid] == key:
return mid
elif A[mid] > key:
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
return -1
如果 A 中存在 key,则该函数返回 key 在 A 中的下标,否则返回 -1。