对于给定的n个元素的数组a[1..n]，要求从中找出第k小的元素。

一种常见的解法是使用快速选择算法（QuickSelect algorithm），它是快速排序算法的变种。快速选择算法的基本思路是选择一个pivot元素，将数组分为两部分，一部分比pivot小，一部分比pivot大。如果pivot正好是第k小的元素，那么就直接返回pivot；否则，如果pivot比第k小的元素大，就在左半部分递归查找第k小的元素；如果pivot比第k小的元素小，就在右半部分递归查找第k小的元素。

具体实现可以参考以下代码：

def quickselect(a, k):
    """从数组a中找出第k小的元素"""
    if len(a) == 1:
        return a[0]
    pivot = a[0]  # 选择第一个元素作为pivot
    left = [x for x in a[1:] if x <= pivot]  # 左半部分
    right = [x for x in a[1:] if x > pivot]  # 右半部分
    if len(left) == k - 1:
        return pivot  # pivot正好是第k小的元素
    elif len(left) >= k:
        return quickselect(left, k)  # 在左半部分递归查找
    else:
        return quickselect(right, k - len(left) - 1)  # 在右半部分递归查找

该算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。