matlab求解lmi

LMI（线性矩阵不等式）在Matlab中可以使用Robust Control Toolbox和YALMIP来求解。下面是一个简单的示例：

假设有一个LMI问题：

找到一个对称正定矩阵X，使得以下LMI成立：

A'X + XA < 0

B'X + XB = 0

其中A和B是已知的矩阵。

在Matlab中，可以使用YALMIP来定义和求解这个问题。首先，需要安装YALMIP和SDPT3（或其他的求解器）。然后，可以按照以下步骤操作：

1. 定义变量和约束：

X = sdpvar(n,n,'symmetric');
Constraints = [A'*X+X*A < 0, B'*X+X*B == 0, X > 0];

2. 定义目标函数：

Objective = trace(X);

3. 调用求解器：

options = sdpsettings('solver','sdpt3');
sol = optimize(Constraints,Objective,options);

4. 检查结果：

if sol.problem == 0
    disp('LMI problem solved successfully');
    X_sol = value(X);
else
    disp('Something went wrong!');
end

注意，YALMIP中的变量类型需要使用sdpvar来定义。约束可以用大于（>）、小于（<）、等于（==）等符号来表示。Objective可以是任何合法的表达式，例如trace（X）表示矩阵X的迹。在调用optimize函数之前，需要使用sdpsettings来设置求解器和其他选项。

这是一个基本的LMI求解过程，实际应用中可能会更加复杂。如果您需要更详细的信息，可以参考YALMIP和SDPT3的文档。