matlab中基于双高斯原子库的OMP算法代码

以下是一个基于双高斯原子库的OMP算法的MATLAB代码示例：

function [x, idx] = omp_bigauss(A, y, k)
% A: dictionary matrix
% y: signal vector
% k: sparsity level
% x: sparse coefficient vector
% idx: index set of non-zero coefficients

[N, M] = size(A);
x = zeros(M, 1);
r = y;
idx = [];

for i = 1:k
    proj = abs(A' * r);
    [~, pos] = max(proj);
    idx = [idx, pos];
    At = A(:, idx);
    x(idx) = pinv(At) * y;
    r = y - At * x(idx);
end
end

在这个代码中，我们假设输入的字典矩阵A是一个双高斯原子库，信号向量y是我们要稀疏表示的目标信号，k是我们期望的稀疏级别。输出是一个稀疏系数向量x和一个非零系数的索引集合idx。

在OMP算法中，我们首先初始化残差向量r为目标信号y，然后在每个迭代步骤中选择最优的原子并添加到索引集合中。然后，我们使用与这些原子相对应的子字典At计算一个最小二乘解，更新系数向量x，并将残差向量更新为y减去我们已经拟合的部分。我们重复这个过程k次，直到我们达到了期望的稀疏级别k。

这个代码中的核心计算是使用pinv函数计算最小二乘解。在实际应用中，我们可能需要使用更高效的求解方法，例如QR分解或Cholesky分解。