matlab中基于双高斯原子库的信号稀疏重构方法代码

以下是一份使用双高斯原子库进行信号稀疏重构的Matlab代码：

% 生成双高斯原子库
N = 256; % 原子的个数
M = 128; % 原子的长度
g1 = exp(-((-M/2:M/2-1)/(0.1*M)).^2); % 高斯窗口1
g2 = exp(-((-M/2:M/2-1)/(0.05*M)).^2); % 高斯窗口2
G = zeros(N,M); % 原子库
for k=1:N
    pos1 = randi(M); % 随机选择一个位置1
    pos2 = randi(M); % 随机选择一个位置2
    G(k,:) = g1.*circshift(g2,[0,pos1-pos2]); % 生成原子
end

% 生成稀疏信号
x = zeros(M,1); % 原始信号
K = 5; % 稀疏度
pos = randperm(M); % 随机选择K个位置
x(pos(1:K)) = randn(K,1); % 在K个位置上随机赋值为高斯随机数

% 计算测量矩阵
A = randn(64,M); % 随机矩阵
y = A*x; % 测量信号

% 使用OMP算法进行稀疏重构
r = y; % 残差
S = zeros(M,1); % 稀疏表示
for k=1:K
    [~,pos] = max(abs(A'*r)); % 选择当前残差最大的原子
    S(pos) = A(:,pos)'*r; % 计算该原子的系数
    r = r - S(pos)*A(:,pos); % 更新残差
end
x_rec = G*S; % 重构信号

该代码使用了双高斯原子库生成原子，并使用OMP算法进行稀疏重构。在实际应用中，可以根据具体问题选择不同的原子库和稀疏重构算法。